单元质检卷二函数(时间:100分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A={x|y=lg(2x+1)},B={x||x|<3},则A∩B=()A.B.(0,3)C.D.2.(2017河南郑州、平顶山、濮阳二模)若x=30.5,y=log32,z=cos2,则()A.z
0,b>0,则“a>b”是“a+lna>b+lnb”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时,f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时,f(-x)=-f(x);当x>时,f=f,则f(6)=()A.-2B.-1C.0D.25.(2017山东潍坊一模,文4)已知函数f(x)=logax(0f(x2)+f(2)恒成立,则实数x1的取值范围是()A.(-∞,0)B.C.D.(1,+∞)10.(2017河南豫南九校考评)若函数f(x)=|logax|-2-x(a>0,a≠1)的两个零点是m,n,则()A.mn=1B.mn>1C.mn<1D.以上都不对11.某公司租地建仓库,已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比.据测算,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1,y2分别是2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站()A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处12.(2017天津,文8)已知函数f(x)=设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立,则a的取值范围是()A.[-2,2]B.[-2,2]C.[-2,2]D.[-2,2]导学号〚24190974〛二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知p:函数f(x)=|x+a|在(-∞,-1)内是单调函数,q:函数g(x)=loga(x+1)(a>0,且a≠1)在(-1,+∞)内是增函数,则p成立是q成立的.(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”)14.(2017山西实验中学3月模拟)已知函数f(x)=函数g(x)=x++a(x>0),若存在唯一的x0,使得h(x)=min{f(x),g(x)}的最小值为h(x0),则实数a的取值范围为.15.(2017江西五调,文16)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=4-f(x),函数g(x)=,若曲线y=f(x)与y=g(x)的交点分别为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则(xi+yi)=.(结果用含有m的式子表示)16.已知函数f(x)=的图象关于原点对称,g(x)=lg(10x+1)+bx是偶函数,则a+b=.三、解答题(本大题共5小题,共70分)17.(14分)已知函数f(x)=m+logax(a>0,且a≠1)的图象过点(8,2)和(1,-1).(1)求函数f(x)的解析式;(2)令g(x)=2f(x)-f(x-1),求g(x)的最小值及取得最小值时x的值.18.(14分)已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=.(1)求a,b的值;(2)若不等式f(2x)-k·2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围.19.(14分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x)万元,当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x;当年产量不少于80千件时,C(x)=51x+-1450.通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部销售完.(1)写出年利润L(单位:万元)关于年产量x(单位:千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?20.(14分)已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值-(t≠0),且f(1)=0.(1)求y=f(x)的表达式;(2)若函数y=f(x)在区间上的最小值为-5,求此时t的值.导学号〚24190975〛21.(14分)已知函数f(x)=lg,其中x>0,a>0.(1)求函数f(x)的定义域;(2)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.导学号〚24190976〛单元质检卷二函数1.C由2x+1>0,得x>-,∴A=,B={x||x|<3}=(-3,3).∴A∩B=.故选C.2.A x=30.5=>1,0=log31b,∴f(a)>f(b),∴a+lna>b+lnb,故充分性成立, a+lna>b+lnb,∴f(a)>f(b),∴a>b,故必要性成立,故“a>b”是“a+lna>b+lnb”的充要条件,故选C.4.D由题意可知,当-1≤x≤1时,f(x)为奇函数;当x>...
