江苏省淮安中学高三数学二轮专题（15）★高考趋势★本课时重点复习三角函数的图象和性质，该部分在高考中多以填空题形式考察，有时也会在前两道解答题中出现。有界性、单调性、奇偶性、周期性等都是考察的重点，图象的性质与变换应是复习的重点，另外，三角函数的导数可能也会涉及。一基础再现考点1、三角函数的有关概念1.若角的终边经过点，则=．考点2、同角三角函数的基本关系式2.已知，则的值______考点3、正弦、余弦的诱导公式3.(山东省博兴二中高三第三次月考)已知，则f()的值等于.考点4、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质4.函数内的交点为P，它们在点P处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为▲5.函数的单调递减区间为考点5、函数的图象和性质6.已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________．7.若对任意实数t，都有．记，则8．函数的部分图象如图所示，则=．9．已知：（1）请说明函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到；用心爱心专心1yxO6222（2）设函数图象位于y轴右侧的对称中心从左到右依次为A1、A2、A3、A4、…、…、，试求A4的坐标。二、范例剖析例1已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域变题：已知函数的图象关于直线对称，则函数的图象在区间上的一条对称轴是例2已知函数的最小正周期为，其图像过点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)函数的图像可由（x∈R）的图像经过怎样的变换而得到?用心爱心专心2变题：如图，点O是做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.（1）物体对平衡位置移x(cm)和时间t(s)的函数关系式：（2）该物体在时的位置为例3在中，已知内角，边.设内角,周长为.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求的最大值.变题：设A、B、C为锐角三角形的三个内角，，，且满足．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数y=的最大值．三、学生作业班级姓名学号成绩1．函数在区间上恰好取得2个最大值，则实数t的取值范围是.2.设ω是正实数，如果函数f(x)=2sinωx在[－，]上是增函数，那么ω的取值范围是3.已知函数f（x）＝cosωx（ω>0）在区间上是单调函数，且f（）＝0，则ω＝4.某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则，其中。5.若直线是函数图像的一条对称轴，则直线的倾用心爱心专心3O斜角为．6.(2009盐城)已知函数的值域是,设的最大值为M,最小值为,则=7.（09年广东卷）已知函数，的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．8.已知函数（1）当取得最大值时，求自变量的集合；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移与伸缩变换而得到？用心爱心专心49.已知函数在同一周期内，当时，取得最大值为2，当时，取得最小值为—2，（1）求其解析式。（2）求y=f（x）的单调区间（3）求y=f（x）对称中心坐标用心爱心专心5
