江苏省江浦高级中学高一数学暑期返校考试试题人教版必修4VIP专享VIP免费

江苏省江浦高级中学高一年级暑期返校考试数学试题（必修4）一、填空题（每小题5分，共70分）1、角的终边落在第象限。2、角化成k2形式为。3、。4、函数的定义域是。5、把函数的图象向左平移个单位，所得的函数图象的解析式为。再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）则所得到的函数图象的解析式为。6、与向量平行的单位向量为。7、已知向量(1,2)a，(2,3)b．若向量c满足()//cab，()cab，则c=。8、平面向量a与b的夹角为060，(2,0)a，1b则2ab。9．若函数y=cos(kx+)的周期为4π，则k的值为.函数的单调递增区间是。10.函数y=sin2x图像的对称轴方程为.11.如果y=a-bcosx(b＞0)的最大值为，最小值为-，则2a+b的值为12．化简：sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β＝.13.lgtan1°+lgtan2°+…+lgtan89°＝.14、若方程cos2x-sinx+a=0在0＜x≤内有解，则a的取值范围是。二、解答题15、(14分)已知角x的终边过点P（1，）（1）求sin(π-x)-sin(+x)的值（2）写出角x的集合S用心爱心专心16、(14分)已知，且（1）用，表示（2）求的值。17、(14分)已知向量)2,(sina与)cos,1(b互相垂直，其中)2,0(（1）求sin和cos的值（2）若cos53)cos(5，02,求cos的值18、(16分)求1的值。是的确良的的11在职面妓院19．(16分)已知在△ABC中sinA+cosA=，(1)求sinA.cosA(2)判断△ABC是锐角还是钝角三角形(3)求tanA值用心爱心专心20、(16分)函数y＝Asin(ωx+)(A＞0,ω＞0)在x∈(0，7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值-3.(1)求此函数解析式；（2）写出该函数的单调递增区间；(3)是否存在实数m，满足不等式Asin(ω+)＞Asin(ω+)?若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由参考答案一、填空题1、一；2、；3、2；4、5、；6、或；7、；8、；9、±2；；10、x=kπ/2+π/4k∈Z；11、2；12、1；13、0；14、用心爱心专心二、解答题15、解：（1）∵角x的终边过点P（1，）可设x=1,y=,则r=2∴sinx=cosx=∴sin(π-x)-sin(+x)=sinx-cosx=(2)S=｛x∣x=2kπ+k∈Z｝16、解：（1）（2），17、解（１），,即sin2cos又∵2sincos1,∴224coscos1,即21cos5,∴24sin5又25(0,)sin25,5cos5(2)∵5cos()5(coscossinsin)5cos25sin35coscossin,222cossin1cos,即21cos2又02,∴2cos2主动脉用心爱心专心1818、1819、解：（1）∵sinA+cosA=①∴两边平方得1+2sinA.cosA＝sinA.cosA＝－（2）由(1)sinA.cosA＝－＜0，且0＜A＜π可知cosA＜0∴△ABC是钝角三角形（3）∵（sinA－cosA）2＝1－2sinA.cosA＝1＋＝又sinA＞0，cosA＜0∴sinA－cosA＞0∴sinA－cosA＝②∴由①，②可得sinA＝，cosA＝－∴tanA＝＝＝20、解：(1)∵A＝3＝5πT＝10π∴ω＝＝π+＝＝∴y＝3sin(x+)（2）令2kπ-≤x+≤2kπ+得10kπ-4π≤x≤10kπ+πk∈Z∴函数的单调递增区间为：｛x∣10kπ-4π≤x≤10kπ+πk∈Z｝(3)∵ω+＝+∈(0,)ω+＝+∈(0,)而y＝sint在(0，)上是增函数∴ω+＞ω+＞用心爱心专心用心爱心专心