专练44直线的倾斜角与斜率、直线的方程命题范围：直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和一般式[基础强化]一、选择题1．直线经过点(0,2)和点(3,0)，则它的斜率k为()A.B.C．－D．－2．直线x＋y＋1＝0的倾斜角是()A.B.C.πD.π3．已知直线l过点P(－2,5)，且斜率为－，则直线l的方程为()A．3x＋4y－14＝0B．3x－4y＋14＝0C．4x＋3y－14＝0D．4x－3y＋14＝04．已知直线l的倾斜角为α、斜率为k，那么“α>”是“k>”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是()A.x－y＋1＝0B.x－y－＝0C.x＋y－＝0D.x＋y＋＝06．经过点P(1,2)且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程为()A．2x－y＝0B．x＋y－3＝0C．x－y－3＝0或2x－y＝0D．x＋y－3＝0或2x－y＝07．[2020·衡阳一中高三测试]直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足()A．ab>0，bc<0B．ab>0，bc>0C．ab<0，bc>0D．ab<0，bc<08．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是()A．[0，π)B.∪C.D.∪9．已知点A(2,3)，B(－3，－2)，若直线kx－y＋1－k＝0与线段AB相交，则k的取值范围是()A.B.∪[2，＋∞)C．(－∞，1]∪[2，＋∞)D．[1,2]二、填空题10．若A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为________．11．曲线y＝x3－2x＋4在点(1,3)处的切线的倾斜角为________．12．过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率为1，则m＝________.[能力提升]13．[2020·湖南师大附中高三测试]直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率k的取值范围是()A．－1
1或k或k<1D．k>或k<－114．已知点(－1,2)和在直线l：ax－y＋1＝0(a≠0)的同侧，则直线l的倾斜角α的取值范围是()A.B.∪C.D.15．曲线y＝x3－x＋5在各点处的切线的倾斜角的取值范围是________．16．若直线l：＋＝1(a>0，b>0)经过点(1,2)，则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值为________．专练44直线的倾斜角与斜率、直线的方程1．Ck＝＝－.2．D由x＋y＋1＝0，得y＝－x－，∴直线的斜率k＝－，其倾斜角为π.3．A由点斜式得y－5＝－(x＋2)，即：3x＋4y－14＝0.4．B∵当<α<π时，k<0，∴α>k>；当k>时，<α<，∴k>⇒<α<，∴α>是k>的必要不充分条件．5．D由点斜式可知y＝－(x＋1)，即：x＋y＋＝0.6．D若直线过原点，则直线方程为y＝2x，若直线不过原点，设所求的直线方程为x＋y＝m，又P(1,2)在直线上，∴1＋2＝m，∴m＝3，即：x＋y＝3.7．Aax＋by＋c＝0可化为y＝－x－，又直线过一、二、四象限，∴－<0且－>0，即ab>0，bc<0.8．B设直线的倾斜角为θ，0≤θ<π，由题意得tanθ＝－sinα∈[－1,1]，∴θ∈∪.9．B直线kx－y＋1－k＝0恒过P(1,1)，kPA＝2，kPB＝，∴k的取值范围是∪[2，＋∞)．10．4解析：由题意得kAC＝kBC，∴＝，得a＝4.11．45°解析：y′＝3－2＝1，∴k＝1，其倾斜角为45°.12．1解析：由题意得，＝1，得m＝1.13．D设直线l的方程为y－2＝k(x－1)，令y＝0，得x＝1－，由－3<1－<3得k<－1或k>.14．D由题意得(－a－2＋1)>0得－
