课时限时检测(三十八)绝对值不等式及柯西不等式(选修4－5)(时间：60分钟满分：80分)命题报告考查知识点及角度题号及难度基础中档稍难绝对值三角不等式的应用68含绝对值不等式的解法3,45含绝对值不等式的证明211柯西不等式712绝对值不等式的综合应用19,10一、选择题1．“|x－1|＜2成立”是“x(x－3)＜0成立”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】|x－1|＜2⇔－1＜x＜3，x(x－3)＜0⇔0＜x＜3.则(0,3)(－1,3)．【答案】B2．设a，b为满足ab<0的实数，那么()A．|a＋b|>|a－b|B．|a＋b|<|a－b|C．|a－b|<||a|－|b||D．|a－b|<|a|＋|b|【解析】∵ab<0，∴|a－b|＝|a|＋|b|>|a＋b|.【答案】B3．(2012·天津高考改编)设A＝{x∈Z||x－2|≤5}，则A中最小元素为()A．2B．－3C．7D．0【解析】由|x－2|≤5，得－3≤x≤7，又x∈Z，∴A中的最小元素为－3.【答案】B4．已知不等式|2x－t|＋t－1<0的解集为，则t＝()A．0B．－1C．－2D．－3【解析】∵|2x－t|<1－t，∴t－1<2x－t<1－t，即2t－1<2x<1，t－
