向量的加法与减法1．在平行四边形ABCD中，＋－等于2．设a＝(＋)＋(＋)，b是任一非零向量，有下列结论：①a∥b；②a＋b＝a；③a＋b＝b；④|a＋b|<|a|＋|b|；⑤|a＋b|＝|a|＋|b|.其中，正确的结论为3．下面给出了四个式子：①＋＋；②＋＋＋；③－＋－；④＋＋－.其中等于0的有4．平面上有三点A，B，C，设m＝＋，n＝－，若m，n的长度恰好相等，下列结论正确的是（1）．A，B，C三点必在同一直线上（2）．△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角（3）．△ABC必为直角三角形且∠B＝90°（4）△ABC必为等腰直角三角形5．在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|＋＋|＝______.6．－＋＋化简后的结果为__________．7．已知三个不全共线的非零向量a，b，c，若a＋b＋c＝0，则a，b，c的首尾相连可构成的图形形状是________．8．若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝__________，|a－b|＝________.9．如图，在正五边形ABCDE中，若＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，求作向量a－c＋b－d－e.答案：1.解析：＋－＝＋＋＝＋＋＝.答案：2.解析：因为a＝0，所以①③⑤正确．答案①③⑤3.解析：①＋＋＝＋＝0；②＋＋＋＝(＋)＋(＋)＝＋＝－＝；③－＋－＝＋＝0；④＋＋－＝＋＝0.答案：①③④4.解析：由|m|＝|n|，知A，B，C为一矩形的三顶点，且△ABC中∠B为直角．答案：（3）5.解析：∵＋＋＝＋＋＝，∴|＋＋|＝||＝2.答案：26.解析：－＋＋＝(＋)＋(－)＝＋0＝.答案：7.解析：如图，作向量＝a，＝b，则＝＋＝a＋b.∵a＋b＋c＝0，∴a＋b＝－c，∴与c是相反向量，即a，b，c的首尾相连可构成一个三角形．答案：三角形8.解析：若a，b为相反向量，则a＋b＝0，∴|a＋b|＝0，又a＝－b，∴|a|＝|－b|＝1，∵a与－b共线，∴|a－b|＝2.答案：029.解：a－c＋b－d－e＝(a＋b)－(c＋d＋e)＝(＋)－(＋＋)＝－＝＋.如图，连接AC，并延长至点F，使CF＝AC，则＝.所以＝＋，即为所求作的向量a－c＋b－d－e.
