考点44算法与程序框图、基本算法语句、算法案例一、选择题1.(2014·天津高考理科·T3)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为()A.15B.105C.245D.945【解析】选B.i=1时,T=3,S=3;i=2时,T=5,S=15;i=3时,T=7,S=105,i=4输出S=105.2.（2014·安徽高考文科·Ｔ4）与（2014·安徽高考理科·Ｔ3）相同如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34B.55C.78D.89【解题提示】利用循环结构逐次计算，直到退出循环，输出结果。【解析】选B。第一次循环得z=2，x=1，y=2；第二次循环得z=3，x=2，y=3；第三次循环得z=5，x=3，y=5；第四次循环得z=8，x=5，y=8；第五次循环得z=13，x=8，y=13；第六次循环得z=21，x=13，y=21；第七次循环得z=34，x=21，y=34；第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55，3.(2014·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T8)执行如图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=()A.4B.5C.6D.7【解题提示】根据框图,列出每一次循环变量M,S,k的值的变化,确定最终S的输出值.【解析】选D.若x=t=2，则第一次循环，1≤2成立，则M=×2＝2，S=2+3=5，k=2，第二次循环，2≤2成立，则M=×2＝2，S=2+5=7，k=3，此时3≤2不成立，输出S=7.4.(2014·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T7)执行如图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=()A.4B.5C.6D.7【解题提示】根据框图,列出每一次循环变量M,S,k的值的变化,确定最终S的输出值.【解析】选D.x=2,t=2,变量变化情况如下:MSk131252273故选D.5.（2014·四川高考理科·Ｔ5）执行如图的程序框图，如果输入的，那么输出的S的最大值为（）A.0B.1C.2D.3【解题提示】方法一：利用不等式的基本性质；方法二：利用线性规划求解.【解析】选C.方法一：程序框图的实质是若，则；否则，.当时，，得，从而，即，当时，（）；方法二：程序框图的实质是若，则；否则，.当时，由线性规划如图，可知，当时，（）.6.（2014·四川高考文科·Ｔ6）与（2014·四川高考理科·Ｔ5）相同执行如图的程序框图，如果输入的，那么输出的S的最大值为（）A.0B.1C.2D.3【解题提示】方法一：利用不等式的基本性质；方法二：利用线性规划求解.【解析】选C.方法一：程序框图的实质是若，则；否则，.当时，，得，从而，即，当时，（）；方法二：程序框图的实质是若，则；否则，.当时，由线性规划如图，可知，当时，（）.7.（2014·重庆高考文科·Ｔ5）执行如题(5)图所示的程序框图,则输出的值为（）A.B.C.D.【解题提示】根据框图判断出循环结束的条件,进而求出输出的的值.【解析】选C.时,执行第一次循环:时,执行第二次循环:时,执行第三次循环:时,执行第四次循环:时,不满足判断框内的条件,结束循环,所以输出的的值为.8.（2014·湖南高考理科·Ｔ6）执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于()A．B．C．D．【解题提示】由判断框分两种情况讨论，再求两种情况下两个函数的值域，最后求这两个值域的并集。【解析】选D.当时，把的值赋给，再判断，，把的值赋给S，所以当时，，此时；当时，把的值赋给S，,此时,所以由，与求并集得输出的。9.（2014·湖南高考文科·Ｔ7）与（2014·湖南高考理科·Ｔ6）相同执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A.B.C.D.【解题提示】由判断框分两种情况讨论，再求两种情况下两个函数的值域，最后求这两个值域的并集。【解析】选D.当时，把的值赋给，再判断，，把的值赋给S，所以当时，，此时；当时，把的值赋给S，,此时,所以由，与求并集得输出的。10.（2014·福建高考文科·Ｔ4）4．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）【解题指南】进入循环体后，逐一计算并检验．【解析】B．程序框图表示的是比较和的大小关系．当时，；当时，．所以输出．故选B．11.（2014·福建高考理科·Ｔ5）5.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的得值等于（）【解题指南】进入循环体，逐一计算，直至退出循环．【解析】B．进入循环体时，第一次，；第二次，；第三次，，；此时退出循环，答案为B．12.(2014·陕西高考文科·T4)根据如图所示的框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是()A.an=2nB...
