高考数学一轮总复习 第10章 概率与统计 第一节 随机事件及其概率模拟创新题 文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【大高考】2017版高考数学一轮总复习第10章概率与统计第一节随机事件及其概率模拟创新题文新人教A版一、选择题1.(2016·云南统一检测)在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A.B.C.D.解析分析题意可知，共有(0，1，2)，(0，2，5)，(1，2，5)，(0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P＝.答案C2.(2016·广东惠州4月模拟)语文、数学、英语共三本课本放成一摞，语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是()A.B.C.D.解析三本书放一摞的所有可能为(语，数，英)(语，英，数)，(数，语，英)，(数，英，语)，(英，语，数)，(英，数，语)共6种放法，其中有4种情况符合条件，故所求概率p＝＝.答案D3.(2015·长春第一次调研)下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件.其中错误命题的个数是()A.0B.1C.2D.3解析①正确；②公式成立的条件是A，B互斥，故错误；③A∪B∪C不一定为全部事件，故错误；④A，B不一定为互斥事件，故错误.答案D4.(2015·湖南岳阳质检)用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为()A.B.C.D.解析总体含有100个个体，则每个个体被抽到的概率为，所以以简单随机抽样的方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为×5＝.答案B二、填空题5.(2015·珠海一模)现从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，则甲被选中的概率为________.解析从甲、乙、丙3人中随机选派2人参加某项活动，有甲、乙；甲、丙；乙、丙三种可能，则甲被选中的概率为.答案6.(2014·大连检测)现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为________.解析记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A，B，C，D，E，则A，B，C，D，E彼此互斥，取到理科书的概率为事件B，D，E概率的和.∴P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝.答案创新导向题对立事件概率求解问题7.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以为概率的事件是()A.都不是一等品B.恰有1件一等品C.至少有1件一等品D.至多有1件一等品解析从5件产品中任取2件有10种取法，设3件一等品为1，2，3，2件二等品为4，5.这10种取法是(1，2)(1，3)(2，3)(1，4)(1，5)(2，4)(2，5)(3，4)(3，5)(4，5)，其中2件均为一等品的取法有(1，2)，(1，3)，(2，3)，共3种.∴至多有1件一等品的概率P＝1－＝.答案D分层抽样中的概率问题8.从一批苹果中随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：分组(重量)[80，85)[85，90)[90，95)[95，100]频数5102015用分层抽样的方法从重量在[80，85)和[95，100]内的苹果中共抽取4个，再从抽取的4个苹果中任取2个，则有1个苹果的重量在[80，85)内的概率为()A.B.C.D.解析设从重量在[80，85)内的苹果中抽取x个，则从重量在[95，100]内的苹果中抽取(4－x)个，因为频数分布表中[80，85)，[95，100]两组的频数分别为5，15，所以5∶15＝x∶(4－x)，解得x＝1，即抽取的4个苹果中重量在[80，85)内的有1个，记为a，重量在[95，100]内的有3个，记为b1，b2，b3，任取2个有ab1，ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3，共6种不同的方法，其中有1个苹果的重量在[80，85)内的事件有ab1，ab2，ab2，共3个，所以所求概率为＝.答案A专项提升测试模拟精选题一、选择题9.(2015·湖南十二校联考)甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分混合后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为()A.B.C.D.解析若先从甲袋中取出的是白球，则满足题意的概率为P1＝×＝；若先从甲袋中取出的是黑球，则满足题意的概率为P2＝，易知这两种情况不可能同时发生，故所求概率为P＝P1＋P2＝＋＝.答案A二、填空题10.(2015·临沂模拟)一只袋子中有7个红球，3个绿球，从中无放回地任意抽取两次，每次取一个，至少取到一个红球的概率为____________.解析至...