南昌市十所省重点中学2016年二模突破冲刺交流试卷（02）高三数学（文）第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集，，|=，则∩(）=（）（A）（B）（C）（D）2、已知复数，则“”是“为纯虚数”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件3、已知向量，则向量在上的投影为（）（A）（B）（C）（D）4、某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本，某中学共有学生名，抽取了一个容量为的样本，已知样本中男生比女生少人，则该校共有男生（）（A）人（B）人（C）人（D）人5、在双曲线中，已知成等差数列，则该双曲线的离心率等于（）（A）（B）（C）（D）6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）（A）（B）（C）（D）7、将函数的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线对称，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）8、已知右图是下列四个函数之一的图象，这个函数是（）（A）（B）（C）（D）9、抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，，垂足为，若直线的斜率为，则等于（）（A）（B）（C）（D）-11yxO10、设等比数列的前项和为，若，则数列的前项和为（）（A）（B）（C）（D）11、已知棱长等于的正方体，它的外接球的球心为，点是的中点，则过点的平面截球的截面面积的最小值为（）（A）（B）（C）（D）12、对于函数满足：对任意，都有，若关于的方程只有个根，则这个根之和为（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分．13、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是.14、在等差数列中，对任意正整数，都有，则.15、已知满足，且的最小值为，则正实数的取值范围为.16、在等差数列中，首项，公差，若某学生对其连续项求和，在遗漏掉一项的情况下，求得余下项的和为，则此连续项的和为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，且满足（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值．MODCABP18、（本小题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚（视为排放量超标），某检测单位对甲、乙两类型品牌抽取5辆进行排放量检测，记录如下（单位：）：甲80110120140150乙100120y160经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为.（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆排放量超标的概率是多少？（Ⅱ）若乙类品牌的车比甲类品牌的的排放量的稳定性要好，求的范围.18、（本小题满分12分）已知四棱锥中，平面，底面是边长为的菱形，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设与交于点，为的中点，若点到平面的距离为，求的值．20、（本小题满分12分）如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且，|BC|＝2|AC|．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆上异于其顶点的任一点P，作的两条切线，切点分别为，若直线在轴、轴上的截距分别为，试计算的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知为常数，，函数，．（其中是自然对数的底数）（Ⅰ）过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求证：；（Ⅱ）令，若函数在区间上是单调函数，求的取值范围．请考生在第（22）、（23）、（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.如图，过外一点作的两条切线，其中为切点，为的一条直径，连并延长交的延长线于点.（Ⅰ）证明：...
