单科标准练(二)(满分：150分时间：120分钟)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合M＝{x|x＜2}，N＝{x|x2－x＜0}，则下列关系中正确的是()A．M∪N＝RB．M∪(∁RN)＝RC．N∪(∁RM)＝RD．M∩N＝MB[N＝{x|0＜x＜1}，∴M∪N＝{x|x＜2}，∁RN＝{x|x≤0，或x≥1}，M∪(∁RN)＝R.故选B.]2．已知i为虚数单位，实数x，y满足(x＋2i)i＝y－i，则|x－yi|＝()A．1B.C.D.D[ (x＋2i)i＝y－i，∴－2＋xi＝y－i，∴，则|x－yi|＝|－1＋2i|＝.故选D.]3．在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，点E满足BC＝2BE，则AE·AB的值为()A．1B．3C.D.A[由四边形ABCD为矩形，由数量积几何意义知：AE·AB＝(AB)2＝1.故选A.]4．函数f(x)＝x2－xsinx的大致图象可能是()ABCDC[由f(－x)＝f(x)，x∈R，得函数f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称．又f＝×－×＝××＜0，因此结合各选项知C正确，故选C.]5．甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利．甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利．”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是()A．吉利，奇瑞B．吉利，传祺C．奇瑞，吉利D．奇瑞，传祺A[因为丁的猜测只对了一个，所以“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞”这两个都是错误的．否则“甲买的不是奇瑞，乙买的不是奇瑞”或“甲买的是奇瑞，乙买的是奇瑞”是正确的，这与三人各买了一辆不同的品牌矛盾，“丙买的不是吉利”是正确的，所以乙买的是奇瑞，甲买的是吉利，选A.]6．如图1，网格纸上小正方形的边长为1，粗线或虚线画出某几何体的三视图，该几何体的体积为()图1A．8B．12C．18D．24B[由题意得，根据给定的三视图可知，该几何体为如图所示的几何体，是一个三棱锥与三棱柱的组合体，其中三棱锥的体积为V1＝××4×3×2＝4，三棱柱的体积为V2＝2V1＝2×4＝8，所以该几何体的体积为V＝12，故选B.]7．甲、乙等4人参加4×100米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是()A.B.C.D.D[由题得甲不跑第一棒的总的基本事件有CA＝18个，甲不跑第一棒，乙不跑第二棒的基本事件有CA－AA＝14.由古典概型的概率公式得在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是P＝＝.故选D.]8．已知实数x，y满足约束条件，则z＝的取值范围为()A.B.C.∪D.∪C[作出的可行域为三角形(图略)，把z＝改写为＝，所以可看作点(x，y)和(5,0)之间的斜率，记为k，则－≤k≤，所以z∈－∞，－∪，＋∞.]9．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图2所示，即最终输出的x＝0，则一开始输入x的值为()图2A.B.C.D.C[i＝1，(1)x＝2x－1，i＝2，(2)x＝2(2x－1)－1＝4x－3，i＝3，(3)x＝2(4x－3)－1＝8x－7，i＝4，(4)x＝2(8x－7)－1＝16x－15，i＝5，所以输出16x－15＝0，得x＝，故选C.]10．若双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线被抛物线y＝4x2所截得的弦长为，则双曲线C的离心率为()A.B．1C．2D．4C[双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程不妨设为bx＋ay＝0，与抛物线方程联立，，消去y，得4ax2＋bx＝0，所以，所以所截得的弦长为＝，化简可得＝，bc＝2a2，(c2－a2)c2＝12a4，e4－e2－12＝0，得e2＝4或－3(舍)，所以双曲线C的离心率e＝2.]11．设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，φ＞0)的最小正周期为π，且f(x)≤f，则下列说法不正确的是()A．f(x)的一个零点为－B．f(x)的一条对称轴为x＝C．f(x)在区间上单调递增D．f是偶函数C[由f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，得＝π，则ω＝2.又f(x)≤f，∴f(x)max＝f，即2×＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，得φ＝＋2kπ，k∈Z.故f(x)＝sin＝sin. f＝0，∴f(x)的一个零点为－，故A项正确； f＝1，∴f(x)的一个对称轴为x＝，故B项正确；当x∈时，2x＋∈，∴f(x)在区间上单调递减，故C项错误； f＝sin＝sin＝cos2x，∴f是偶函数，故D项正确．故选C.]12．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，...
