高考数学 考点33 不等关系与不等式必刷题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点33不等关系与不等式1．已知函数，则不等式成立的概率是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由，可知，解得，由几何概型可知，选B.2．已知满足，则A．B．C．D．【答案】A3．若，则正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】对于，，，，则，故错误对于，若，则，即，这与矛盾，故错误对于，，，，则，故错误对于，，，故正确故选4．定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,的长度.用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，当时,不等式解集区间的长度为，则的值为A．B．C．D．【答案】B5．若，则下列不等式成立的是A．B．C．D．【答案】B【解析】利用特值法排除，当时：，排除；，排除；，排除，故选B.6．已知函数，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A7．设，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】.,即又即故选B.8．已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．【答案】A【解析】利用排除法：时，与都不成立，可排除选项；时，不成立，可排除选项，故选A.9．设，，，，为实数，且，，下列不等式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D10．若，，则下列不等式不正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据对数函数的单调性可得，，故A、B正确.11．已知函数．设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】满足题意时的图象恒不在函数下方，当时，函数图象如图所示，排除C,D选项；当时，函数图象如图所示，排除B选项，本题选择A选项.12．实数，，满足且，则下列关系式成立的是（）A．B．C．D．【答案】A13．若a、b、c为实数,且aab>b2【答案】D【解析】若c=0，A不成立，通过14．已知，则A．B．C．D．【答案】D【解析】，，根据指数函数的单调性，所以，同指数幂函数，所以因为，所以综上所以选D15．设，，则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A16．若，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由得到.当时，由不等式同向可乘性知，即；当时，；当时，，由不等式同向可乘性知，故，.故选：B17．设a=，b=﹣，c=﹣，那么a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a【答案】B18．若a，b∈R，则下列命题正确的是()A．若a＞b，则a2＞b2B．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a≠|b|，则a2≠b2【答案】C【解析】因为a=1＞b=-1，a2=b2,所以A错，因为|a|=1＞b=-1，a2=b2，所以B错，若a＞|b|，则a2＞|b|2=b2，所以C对，因为a=-1，b=1，a≠|b|，a2=b2，所以D错，综上选C.19．已知，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】因为时，,,,所以可排除选项，故选D.20．若，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由于,故最大值.而,,即,所以.故选D.21．某校的一个志愿者服务队由高中部学生组成，成员同时满足以下三个条件：（1）高一学生人数多于高二学生人数；（2）高二学生人数多于高三学生人数；（3）高三学生人数的3倍多于高一高二学生人数之和若高一学生人数为7，则该志愿者服务队总人数为__________．【答案】1822．某科技小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（i）男学生人数多于女学生人数．（ii）女学生人数多余教师人数．（iii）教师人数的两倍多余男学生人数．①若教师人数为，则女学生人数的最大值为__________．②该小组人数的最小值为__________．【答案】812【解析】设男学生，女学生，教师人数分别为，，．由题意，建立方程组．，①当时，由方程组解出，故此时女学生最多有人．②设小组总人数为， 由上述方程组可得，即最小为才能满足条件，此时，，故，即小组人数最少为人．23．在公差不为0的等差数列中，，记的最小值为m；若数列满足，，是1与的等比中项，若对于任意恒成立，则的取值范围是__________【答案】24．已知命题“若为任意的正数，则”．能够说明是假命题的一组正数的值依次为__________．【答案】（只要填出，的一组正数即可）【解析】由可得。能够说明是假命题的一组正数的值，只需不满足不...