2016-2017学年度第二学期期末考试高一数学卷Ⅰ一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项选出来。）1.二进制数化为十进制数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,故选A.2.现从编号为的台机器中，用系统抽样法抽取台，测试其性能，则抽出的编号可能为（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】D【解析】根据系统抽样的原理，先编号为，剔除个编号，重新编号为，再分成三组，第一组采用随机抽样抽取一个编号，其它各组抽取相应位次的编号，故抽取得可能编号为，故选D.3.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】原不等式化为，故选B.4.在中，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】考点：余弦定理．专题：计算题．分析：直接利用余弦定理以及特殊角的三角函数值就可得出答案．解答：解：根据余弦定理得cosB===B∈（0，180°）∴∠B=60°故选C．点评：本题考查了余弦定理以及特殊角的三角函数值，解题过程中要注意角的范围，属于基础题．5.执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是()A.1B.2C.4D.7【答案】C【解析】试题分析：第一次执行完循环体，；第二次执行完循环体，；第三次执行完循环体，；结束循环，输出；考点：程序框图；6.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由得，，所以，由几何概型概率的计算公式得，，故选.考点：1.几何概型；2.对数函数的性质.7.下列说法正确的是()A.已知购买一张彩票中奖的概率为，则购买张这种彩票一定能中奖；B.互斥事件一定是对立事件；C.如图，直线是变量和的线性回归方程，则变量和相关系数在到之间；D.若样本的方差是，则的方差是。【答案】C8.某超市连锁店统计了城市甲、乙的各台自动售货机在中午至间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有()A.甲城销售额多，乙城不够稳定B.甲城销售额多，乙城稳定C.乙城销售额多，甲城稳定D.乙城销售额多，甲城不够稳定【答案】D【解析】十位数是乙比较多，且乙数据比较集中，故估计乙销售额较多，且较稳定，故选D.9.等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，则（）A.12B.18C.24D.42【答案】C【解析】由等差数列的性质可得成等差，故选C.10.设变量满足则目标函数的最小值为（）A.B.2C.4D.【答案】B【解析】由上图可得在处取得最小值，故选B.11.若函数在处取最小值，则()．A.B.C.D.【答案】C【解析】，当且仅当x2=1−时，即x=3时等号成立。 x=a处取最小值，∴a=3.本题选择C选项.12.在数列中，，，则＝()A.B.C.D.【答案】A【解析】；所以故选A卷Ⅱ（解答题，共70分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知数列中，，（），则数列的前9项和等于____________.【答案】27【解析】由是等差数列.14.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是________．【答案】考点：不等式恒成立问题．15.读右侧程序，此程序表示的函数为_______________【答案】【解析】由条件语句原理可得.16.若对任意，恒成立，则的取值范围是_______________.【答案】【解析】解：三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本题满分10分）如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高是多少米？【答案】150(m)【解析】试题分析：先利用三角函数的定义求得，再由正弦定理求得，再利用三角函数的定义求得.试题解析：根据题图，AC＝100m.在△MAC中，∠CMA＝180°－75°－60°＝45°.由正弦定理得⇒AM＝100m.在△AMN中，＝sin60°，∴MN＝100×＝150(m)．18.（本题满分12分）为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：月工资（单位：百元）15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)男员工数1810644女员工数425411(1)试由上图估计该单位员工月平均工资；(2)现用分层抽样的方法从月工资在和的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人？(3)若从月工资在和两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的...
