江西省南昌二中高三数学第一轮复习直线与圆练习题12月25日一、填空题（12题，每题5分，共60分）1.直线:ax+by+c=0,直线:mx+ny+d=0,则是直线的（）A充要条件B既不充分也不必要C必要不充分D充分不必要2.若直线L：ax+by=1与圆C：有两个不同交点，则点P（a,b）与圆C的位置关系是（）A点P在圆上B点P在圆内C点P在圆外D不能确定3.圆心在y轴上且与x轴相切，并通过点（3,1）的圆的方程是（）ABCD4.已知表示的平面区域包含点（0,0）和（－1,1）,则m的取值范围是（）A（－3,6）B（0,6）C（0,3）D（－3,3）5.已知圆，圆，则两圆的内公切线方程为（）Ax－y－3=0Bx+y-4=0Cx+y-3=0Dx-y-4＝06.点M、N在圆上，且点M、N关于直线x－y＋1=0对称，则该圆的半径等于（）ABC1D37.点P到点A（1,0）和直线x＝－1的距离相等，且点P到直线L：y＝x的距离等于，这样的点P的个数为（）A1B2C3D48.“a=b”是“直线相切”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件9.由动点Ｐ向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B，∠APB=60°,则动点Ｐ的轨迹方程为()Ax2+y2=4Bx2+y2=3Cx2+y2=2Dx2+y2=110.已知圆x2+y2+2x-6y+F=0与x+2y-5=0交于A,B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,则F的值为()A0B1C-1D211.若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是（）AR>1BR<3C10）的线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，点P在线段AB上，且，①求点P的轨迹C的方程；②当时，过点M(1,0)作两条互相垂直的直线和，和分别与曲线C相交于点N和Q（都异于点M），试问：△MNQ能不能是等腰三角形？若能，这样的三角形有几个；若不能，请说明理由。222.已知函数，直线L：9x+2y+c=0,①求证：直线L与函数y＝f(x)的图像不相切；②若当时，函数y＝f(x)的图像在直线L的下方，求c的范围。[参考答案]http://www.DearEDU.comDCDCBDCAAACB13.(5,)14.15.16.17.[解析]：设圆方程为，则(x－1)2＋(y－2)2=13或(x－3)2＋(y－4)2=2518.解：在△AOP中，∵OQ是AOP的平分线∴设Q点坐标为（x，y）；P点坐标为（x0，y0）∴3xyOAPQ∵P（x0，y0）在圆x2+y2=1上运动，∴x02+y02=1即∴此即Q点的轨迹方程。19.解:（1）由，可得由射影定理，得在Rt△MOQ中，，故，所以直线AB方程是（2）连接MB，MQ，设由点M，P，Q在一直线上，得由射影定理得即把（*）及（**）消去a，并注意到，可得20.解：圆C化成标准方程为假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）由于CM⊥l，∴kCMkl=-1∴kCM=，即a+b+1=0，得b=-a-1①直线l的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0CM=∵以AB为直径的圆M过原点，∴，∴②把①代入②得，∴当此时直线l的方程为x-y-4=0；当此时直线l的方程为x-y+1=04故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0或x-y+1=021.①依题意，设点A，B的坐标分别为（x1,0）,（0,y1）,点P的坐标为（x,y）由，故②当时，曲线C的方程是，故点M(1,0)在曲线C上，依题意，可知直线和都不可能与坐标轴平行，所以，可设直线方程为y＝k（x－1）,直线方程，不妨设k>0,由消去y，得由同理可得假设△MNQ是等腰三角形，则,即＝化简得若若若522.①假设直线L：9x+2y+c=0与函数y＝f(x)的图像相切，则有实数解，即有实数解。得方程无实数解。故直线L与函数f(x)的图像不相切。②当时，函数y＝f(x)的图像在直线L的下方，即都成立，即都成立。令所以g(x)在上单调递减，所以当时，所以c<-66
