专题08等比数列1．各项为正数的等比数列中，与的等比中项为2，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】∵各项为正数的等比数列{an}中，a5与a15的等比中项为2，∴log2a4+log2a16=．故选：B．2．在等比数列中，，是方程的根，则的值为（）A.B.C.D.或【答案】B3．己知数列{}为正项等比数列，且a1a3＋2a3a5＋a5a7＝4，则a2＋a6＝A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】∵数列{}为正项等比数列，且a1a3＋2a3a5＋a5a7＝4∴，即，∴故选：B4．若记等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若,,则（）A.10或8B.C.或8D.或【答案】C【解析】设等比数列的公比为，由于，显然，，则，，，选C.5．在递增等比数列中，，则（）A.B.C.D.【答案】B6．设为等比数列的前项和，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设等比数列得首项为，公比为，则，，，选B.7．若等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】三个数成等差数列，故，即，解得，所以.8．设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由等比数列的前项和公式得，又，.考点：等比数列的通项公式、前项和公式及运算.9.已知是公比为2的等比数列，为数列的前项和，若，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】D考点：1、等比数列的通项公式；2、等比数列前项和公式.10.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）A．-2B．-3C．2D．3【答案】C【解析】试题分析：成等比数列，即，.考点：数列的基本概念.11.已知函数，其中，对任意的都成立，在1和两数间插入2015个数，使之与1，构成等比数列，设插入的这2015个数的成绩为，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：1、不等式恒成立问题；2、等比数列的性质及倒序相乘的应用.12.已知三个数，，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（）A．9B．8C．7D．5【答案】C【解析】试题分析：因为三个数等比数列，所以，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列的前三项，为，公比为，数列是以为首项，为公比的等比数列，则不等式等价为，整理，得，故选C.考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前项和公式.
