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碎片内容
大题分层练(七)解析几何、函数与导数(C组)1
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R)
(1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值
(2)求f(x)的单调区间
(3)设g(x)=x2-2x,若对任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)0)
(1)由题意知f′(1)=f′(3),即a-(2a+1)+2=3a-(2a+1)+,解得a=
(2)f′(x)=(x>0)
①当a≤0时,因为x>0,所以ax-10;在区间(2,+∞)上,f′(x)-2,即-2lna
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
