新20版练B1数学人B版高考水平等值卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={0,2,4},B={-2,0,2},则A∪B等于()。A.{0,2}B.{-2,4}C.[0,2]D.{-2,0,2,4}答案：D解析：由并集的定义,可得A∪B={-2,0,2,4}。故选D。2.能得出1a<1b成立的是()。A.0>b>aB.b>a>0C.a>0>bD.a>b>0答案：D解析：由1a<1b得1a-1b=b-aab<0,∴当ab>0时,b-a<0,即有b
0,即有b>0>a,故C不成立,故选D。3.以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是()。A.每一个锐角三角形的内角都是锐角B.存在一个实数x,使|x3|<1C.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数x,使1x>2答案：B4.不等式-x2-x+2≥0的解集为()。A.{x|x≤-2或x≥1}B.{x|-2100>4,故A错误;对于B,取a=0.01,b=0.99,则ab=0.0099<14,故B错误;对于C,取a=b=0.5,则a2+b2=0.5<❑√22,故C错误;对于D,因为(❑√a+❑√b)2=a+b+2❑√ab=1+2❑√ab,又a+b=1≥2❑√ab,故(❑√a+❑√b)2≤2,即❑√a+❑√b≤❑√2,当且仅当a=b=12时等号成立,故D正确。6.已知集合A=(0,+∞),不等式(x+1)(x-3)<0的解集是B,则(∁RA)∩B等于()。A.(-1,0]B.(-2,0]C.(-1,0)D.(0,3)答案：A解析：B=(-1,3),∁RA=(-∞,0],(∁RA)∩B=(-1,0]。7.已知10,所以f(-x)=-(-x)2+4(-x)=-x2-4x。又因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),于是当x<0时,f(x)=x2+4x,所以m=4。选B。9.不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分条件是()。A.m>2B.00D.m>1答案：C解析：当不等式x2-2x+m>0在R上恒成立时,可得Δ=4-4m<0,解得m>1。选项A中,m>2是不等式成立的充分不必要条件;选项B中,00是不等式成立的必要不充分条件;选项D中,m>1是不等式恒成立的充要条件。选C。10.方程组{x2-4y=0,y=1(x>0)的解集是()。A.{x=2y=1B.(2,1)C.{x=2,y=1}D.{(x,y)|x=2,y=1}答案：D11.已知方程2x+m=0,在区间(-2,0)上的解可用二分法求出,则m的取值范围是()。A.(-4,0)B.(0,4)C.[-4,0]D.[0,4]答案：B解析：因为方程2x+m=0在区间(-2,0)上的解可用二分法求出,所以有(m-4)m<0,解得00,∴b-2a>0,即ba>2,∴13a3b+c=133ba+ca=133ba+a+bb-2a=133ba+1+baba-2设ba=x,则x>2,令f(x)=3x+1+xx-2=3x+3x-2+1=3(x-2)+3x-2+7≥2❑√3(x-2)·3x-2+7=6+7=13,当且仅当x=3时取等号,∴13a3b+c≤1313=1,故答案为A。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在题中横线上)13.命题“∀x>0,有x2-x>0”的否定是。答案：∃x>0,有x2-x≤014.若一元二次方程x2+bx+c=0解为x1=3,x2=-4,则分解因式x2+bx+c=。答案：(x-3)(x+4)15.设a=❑√3+2,b=❑√2+❑√5,则a,b的大小关系为ab。答案：>解析： a2=7+4❑√3=7+❑√48,b2=7+2❑√10=7+❑√40,∴a2>b2,∴a>b。16.已知a>0,b>0,若不等式4a+1b≥ma+4b恒成立,则m的最大值为。答案：16解析：因为a>0,b>0,所以a+4b>0,所以不等式4a+1b≥ma+4b恒成立,即可转化为(4a+1b)(a+4b)≥m恒成立,即[(4a+1b)(a+4b)]min≥m,因为(4a+1b)(a+4b)=8+16ba+ab≥8+2❑√16ba×ab=16,当且仅当a=4b时取等号,所以16≥m,即m的最大值为16。三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题10分)已知U=R,A={x∨x+23-x≥0},B={x|x2-3x-4≤0},求(∁UA)∩B。答案：解:U=R,A={x∨x+2...
