章末测试(二)等式与不等式一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．方程x2＋50x－600＝0的解集为()A．{－10,60}B．{10，－60}C．{－20,30}D．{20，－30}2．不等式|x－1|≤1的解集为()A．[0,2]B．(0,2)C．(－1,1)D．[－1,1]3．已知x1，x2是关于x的方程x2－ax－2＝0的两根，下列结论一定正确的是()A．x1≠x2B．x1＋x2>0C．x1x2>0D．x1<0，x2<04．若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式成立的是()A.b2C.>D．a|c|>b|c|5．不等式x2－3x＋2<0的解集是()A．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)B．(－∞，1)∪(2，＋∞)C．(1,2)D．(－2，－1)6．方程组的解集为()A．{(4，－2)}B．{(4,2)，(4，－2)}C．{(－2,4)}D．{(2，4)，(－2，4)}7．已知x>1，则x＋＋5的最小值为()A．－8B．8C．16D．－168．若关于x的一元二次不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，则实数m的取值范围是()A．(－∞，－2]∪[2，＋∞)B．[－2,2]C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,2)二、多项选择题(本题共4小题，毎小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列说法中正确的有()A．不等式a＋b≥2恒成立B．存在a，使得不等式a＋≤2成立C．若a，b∈(0，＋∞)，则＋≥2D．若正实数x，y满足x＋2y＝1，则＋≥810．已知a∈Z，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是()A．6B．7C．8D．911．已知a、b、c、d均为实数，则下列命题中正确的是()A．若ab<0，bc－ad>0，则－>0B．若ab>0，－>0，则bc－ad>0C．若bc－ad>0，－>0，则ab>0D．若<<0，则<12．不等式组的解集记为D，下列四个命题中真命题是()A．∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2B．∃(x，y)∈D，x＋2y≥2C．∀(x，y)∈D，x＋2y≤3D．∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．分解因式x3－1＝________.14．已知集合M＝{x|－2≤x－1≤2，x∈R}，P＝，则M∩P等于________．15．若关于x的一元二次方程x2－2mx－4m＋1＝0有两个相等的实数根，则(m－2)2－2m(m－1)的值为________．16．已知－10的解集为(－1,3)，求a，b的值；(2)若a＋b＝1，a>0，b>0，求＋的最小值．21．(12分)已知不等式>0(a∈R)．(1)解这个关于x的不等式；(2)若当x＝－a时不等式成立，求a的取值范围．22．(12分)按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为.如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为.现假设甲生产A，B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A，B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A，B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙．(1)求h甲和h乙关于mA，mB的表达式；当mA＝mB时，求证：h甲＝h乙；(2)设mA＝mB，当mA，mB分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？(3)记(2)中最大的综合满意度为h0，试问能否适当选取mA，mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．章末测试(二)等式与不等式1．解析：原方程可变为(x－10)(x＋60)＝0，即其解集为{10，－60}．故选B.答案：B2．解析：由绝对值不等式的解法可知－1≤x－1≤1，所以0≤x≤2，所以选A.答案：A3．解析：由根与系数的关系与已知，可得x1＋x2＝a，x1x2＝－2，所以x1...
