浏阳一中2017年上学期高一第一次阶段性测试数学试卷考试时间：120分钟；姓名：___________班级：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题5分，共12小题）1．化为弧度是（）A．B．C．D．2．若角，则的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．函数的图象（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称4．半径为，中心角为所对的弧长是（）．．．．5．下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．6．已知集合，若，则（）A．B．C．D．7．若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．至少与，中的一条相交B．与，都相交C．至多与，中的一条相交D．与，都不相交8．终边在直线上的角的集合是（）A．B．C．D．9．某正弦型函数的图像如右图，则该函数的解析式可以为（）A．B．C．D．10．设函数，若，且，则（）A．B．C．D．11．已知函数，且，则=（）A．2015B．2016C．2017D．201812．已知函数满足，且当时，，函数，则函数在区间上的零点的个数为（）A．8B．9C．10D．11二、填空题（每小题5分，共4小题）13．已知角的终边过点，则______．14．已知，则=．15．用半径为的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为.16．已知函数，若（），则=．三、解答题（共6小题，合计70分）17．（10分）已知角的终边与单位圆交于点.（1）求的值；（2）求的值.18．（12分）已知函数．（1）求的值；（2）求函数的最大值，并求取最大值时取值的集合；（3）求函数的单调增区间．19．（12分）已知函数，的最小正周期为，且图象关于对称．（1）求和的值；（2）将函数的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍，再向右平移个单位得到函数的图象，求的解析式．20．（12分）已知是方程的两根且为锐角，求t的值．21．（12分）已知函数（）在区间上有最小值，求的值．22．（12分）如图，已知点（，1），圆与轴及直线分别相切于两点，圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于两点．（1）求圆和圆的方程；（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦长．参考答案1．B试题分析：，故选B．考点：弧度与角度的互化2．B试题分析:因,故依据负角的定义可知的终边在第二象限.故应选B.考点：角的终边的定义及判定.3．B试题分析：根据余弦函数y=cosx是偶函数关于y轴对称可得答案．解： 余弦函数y=cosx是偶函数∴函数y=1+cos是偶函数，故关于y轴对称，故选B．考点：余弦函数的图象．4．B5．C试题分析：由诱导公式知，根据正弦函数在第一象限的单调性知，所以C正确.考点：函数的单调性、诱导公式.6．B试题分析：，且，所以，得，所以，所以．考点：集合的交集、并集运算．7．A试题分析：若直线是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则至少与中的一条相交，选A．考点：空间点、线、面的位置关系.8．C9．C试题分析：由图象可得最大值为2，则A=2，周期，∴∴，又，是五点法中的第一个点，∴，∴把A,B排除，对于C：，故选C考点：本题考查函数的图象和性质。点评：解决本题的关键是确定的值10．D试题分析：由于，所以函数为偶函数，且在区间上为增函数，故，所以.考点：函数图象与性质.【思路点晴】先判断函数的单调性，因为，故函数图象关于轴对称，结合图象分析可知，距离对称轴越远的点，函数值越大，距离对称轴越近的点，函数值越小，根据题意，也就是说到对称轴的距离，比到对称轴的距离要选，要表示这个距离，就要加上绝对值，即.11．D（数据改变，方法、答案不变）因为，又知，所以，即.故选D.12．C试题分析：由可得函数的周期为2，函数的零点个数即为方程根的个数，即函数交点个数，通过做出函数图像，观察图像可知交点有10个，因此函数有10个零点。考点：1．正弦函数的图象；2．函数图像；3．函数与方程的转化13．试题分析：由任意角三角函数的定义可得.考点：任意角三角函数的定义.14．15．试题分析：圆锥筒的底面半径，故.考点：圆锥的高.16．试题分析：，又函数是奇函数，由题意，所以，即，．考点：函数的奇偶性，诱导公式．17．（1）（2）试题分析：（1...
