课时46等差数列模拟训练（分值：70分建议用时：30分钟）1．(2018·北京朝阳一模,5分)在各项均不为零的等差数列{an}中，若an＋1－an2＋an－1＝0(n≥2)，则S2011－2011＝()A．0B．－2008C．2011D．4018【答案】C【解析】∵an2＝an＋1＋an－1＝2an，∴an＝2，S2010－2010＝2×2011－2011＝2011，故选C.2.(2018·湖南省岳阳市届高三教学质量检测,5分)设数列是等差数列，且的前n项和，则（）A.;B.;C.;D.S90的n的最大值为()A．11B．19C．20D．21【答案】B6．（2018·四川彭州中学高三10月月考,5分）在数列{an}中，若a1＝1，a2＝，＝＋(n∈N*)，则该数列的通项an＝________.【答案】【解析】由＝＋，－＝－，∴{}为等差数列．又＝1，d＝－＝1，∴＝n，∴an＝.7．（2018·山东济宁鱼台一中第三次月考,5分）等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4－a2＝8，a3＋a5＝26.记Tn＝，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，Tn≤M都成立，则M的最小值是________．【答案】2【解析】∵{an}为等差数列，由a4－a2＝8，a3＋a5＝26，可解得Sn＝2n2－n，∴Tn＝2－，若Tn≤M对一切正整数n恒成立，则只需(Tn)max≤M即可．又Tn＝2－<2，∴只需2≤M，故M的最小值是2.8．(2018·上海闵行区高三下学期质量调研,5分)已知等差数列，对于函数满足：，，是其前项和，则.【答案】6033【解析】函数为奇函数，又，，所以，即，则.9．(2018·浙江温州高三第一次适应性测试,10分)（本题满分14分）已知等差数列的前项和为，且满足：，．（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的值．10.(2018浙江衢州4月教学质量检测,10分)已知等差数列的前项和为，且.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前项和.[新题训练]（分值：10分建议用时：10分钟）11.(2018·上海市虹口区教学质量测试,5分)公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，，则的最小值等于．【答案】16【解析】由，，得，则，所以的最小值等于16.12.（5分）.已知：f(x)＝－，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn在曲线y＝f(x)上(n∈N*)，且a1＝1，an>0.,则求数列{an}的通项公式.【答案】an＝(n∈N*)．
