湖北省宜昌市2018届高三数学9月月考试题理考试时间：2017年9月15日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则=()A.3-2iB.3+2iC.2+3iD.2-3i2．设集合,则A∪B=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+∞)D.(0,+∞)3．下列命题中为真命题的是()A.命题“若,则”的逆命题B.命题“若,则”的否命题C.命题“若,则”的否命题D.命题“若,则”的逆否命题4．在一次跳伞训练中,甲乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A.(p)∨(q)B.p∨(q)C.(p)∧(q)D.p∨q5.函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只将的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6.已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为()7．已知是偶函数,而是奇函数,且对任意,都有,则的大小关系是()A.B.C.D.8．过点A(2,1)作曲线的切线最多有()A.3条B.2条C.1条D.0条9．若,则()A.B.C.D.10．设已知函数，下列结论中错误的是（）A.B.函数的图象是中心对称图形C.若是的极小值点，则在区间单调递减D.若是的极值点，则11．已知函数，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知为常数，函数有两个极值点，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．函数的最大值为．14．等比数列的前项和为,已知,则．15.在中，角的对边分别为，且．则的值是．16.如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若，则的最大值为．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．已知函数,且.(1)求的值.(2)若错误！未找到引用源。,求错误！未找到引用源。.18．如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形.平面⊥平面，.（1）求证：⊥平面ABC；（2）求二面角的余弦值；（3）证明：在线段存在点，使得，并求的值.19．某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生．(Ⅰ)分别求出按程序框图正确编程运行时输出的值为的概率(=1,2,3)；(Ⅱ)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出的值为(=1,2,3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3014610…………21001027376697乙的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3012117…………21001051696353当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出的值为(=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.(Ⅲ)将按程序框图正确编写的程序运行3次,求输出的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.20．已知A、B是抛物线W：上的两个动点，F是抛物线W的焦点，是坐标原点，且恒有.(1)若直线OA的倾斜角为时，求线段AB的中点C的坐标；(2)求证直线AB经过一定点，并求出此定点.21．已知函数，为自然对数的底数.（I）若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;（II）求函数的极值;（III）当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.22．在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。圆，直线的极坐标方程分别为，。（1）求与的交点的极坐标；（2）设为的圆心，为与的交点连线的中点，已知直线的参数方程为求的值。宜昌市葛洲坝中学2017——2018学年度第一学期高三年级九月月考数学(理科)答案命题人：胡安林考试时间：2017年9月15日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解析】选D.因为z=i(3-2i)=2+3i,所以错误！未找到引用源。=2-3i.2.【解析】选C.3.【解析】选A.对于4.【解析】选A.“至少有一位学员没有降落在指定范围”表示学员甲乙两人中有人没有降落在指定范围,所以应该是非p或非q.5.【解析】选A.6.【...
