2018年高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形第19讲同角三角函数的基本关系与诱导公式实战演练理1．(2016·全国卷Ⅲ)若tanα＝，则cos2α＋2sin2α＝(A)A．B．C．1D．解析：当tanα＝时，原式＝cos2α＋4sinαcosα＝＝＝＝，故选A．2．(2015·陕西卷)“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：sinα＝cosα⇒tanα＝1⇒α＝kπ＋，k∈Z，又cos2α＝0⇒2α＝2kπ＋或2kπ＋(k∈Z)⇒α＝kπ＋或kπ＋(k∈Z)，则sinα＝cosα成立能保证cos2α＝0成立，但cos2α＝0成立不一定能保证sinα＝cosα成立，故“sinα＝cosα”是“cos2α＝0”的充分不必要条件．3．(2016·四川卷)sin750°＝.解析：sin750°＝sin(720°＋30°)＝sin30°＝.4．(2015·四川卷)已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos2α的值是－1.解析：由sinα＋2cosα＝0得tanα＝－2.2sinαcosα－cos2α＝＝＝＝＝－1.1
