白银市三中导学案学科：数学年级：八主备人：曾万军教研组长：教务处：上课时间：2014年3月7日学生姓名：课题1.3.1线段的垂直平分线（一）课时2课型导学二、合作交流1.证明命题：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．已知：求证：证明：线段垂直平分线的性质定理：2.写出上面这个定理的逆命题：如果，那么它是一个（填“真”或“假”）命题。你会证明这个命题吗？三、展示拓展1.证明命题：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB．求证：点P在AB的垂直平分线上（至少给出两种证明）学习目标1.证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．2．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力．丰富对几何图形的认识．3.通过小组活动，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．重难点教学重点运用几何符号语言证明线段垂直平分线的性质定理及其逆命题．教学难点线段垂直平分线的性质定理在实际问题中的运用．一、自主预习1.如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?2.线段是一个图形，其中线段的就是它的对称轴．我们用折纸的方法，根据折叠过程中线段重合说明了线段垂直平分线的一个性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以在问题1中，要求在“A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等”，利用此性质就能完成．你能用公理或学过的定理证明这一结论吗?BANAPBCMCBPA证法一证明：证法二证明：线段垂直平分线的判定定理：四、检测反馈1．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC=2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.求证：直线AO垂直平分线段BC。．证明：∵AB=AC，∴（.）同理，∴（）.五、归纳总结线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线的判定定理：教学反思CBPAAPBC21CADBE
