高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第3讲 分段函数课时作业 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第3讲分段函数1．(2014年江西)已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝()A.B.C．1D．22．已知函数f(x)的定义域为R，∀x∈R，f(x－90)＝则f(10)－f(－100)的值为()A．－8B．－16C．55D．1013．函数y＝的图象大致是()ABCD4．(2015年山东)设函数f(x)＝若f＝4，则b＝()A．1B.C.D.5．(2016年河北五校联盟质量)已知函数f(x)＝则不等式f(x)>2的解集为()A．(－2,4)B．(－4，－2)∪(－1,2)C．(1,2)∪(，＋∞)D．(，＋∞)6．已知函数f(x)＝是(－∞，＋∞)上的减函数，那么a的取值范围是()A．(0,3)B．(0,3]C．(0,2)D．(0,2]7．(2014年浙江)设函数f(x)＝若f[f(a)]＝2，则a＝________.8．(2017年广东调研)已知函数f(x)＝(a>0，且a≠1)．若f(2)＋f(－2)＝，则a＝________.9．(2015年浙江)已知函数f(x)＝则f[f(－2)]＝__________，f(x)的最小值是________．10．(2017年云南昆明三中统测)设函数f(x)＝若f(a)＝1，则实数a的值为()A．－1或0B．2或－1C．0或2D．211．已知函数f(x)＝的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.12．已知函数f(x)＝是奇函数，(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围．1第3讲分段函数1．A解析：f[f(－1)]＝f(2)＝a×22＝4a＝1，a＝.2．A解析：令x－90＝t，得x＝90＋t，则f(t)＝所以f(10)＝lg100＝2，f(－100)＝－(－100＋90)＝10.所以f(10)－f(－100)＝－8.3．D解析：因为y＝为奇函数，图象关于原点对称，所以排除选项A，B；当x＝±1时，y＝0，所以排除选项C.故选D.4．D解析：由题意，得f＝3×－b＝－b.由f＝4，得或525224.bb≥1,解得b＝.故选D.5．C解析：令2ex－1>2(x<2)，解得12(x≥2)，解得x>.故选C.6．D解析：由题意，得解得0＜a≤2.7.解析：若a≤0，则f(a)＝a2＋2a＋2＝(a＋1)2＋1>0，所以－[a2＋2a＋2]2＝2，无解；若a>0，则f(a)＝－a2<0.所以(－a2)2＋2(－a2)＋2＝2.解得a＝.8．2或解析：由f(2)＋f(－2)＝，得a2＋＋1＝，结合a>0，且a≠1，解得a＝2或a＝.9．－2－6解析：因为f(－2)＝(－2)2＝4，所以f[f(－2)]＝f(4)＝4＋－6＝－.当x≤1时，f(x)≥0；当x>1时，f(x)≥2－6，当x＝，即x＝时取到等号．因为2－6<0，所以函数的最小值为2－6.10．B解析：函数f(x)＝若f(a)＝1，当a＜1时，－a＝1，a＝－1，成立．当a≥1时，(a－1)2＝1，解得a＝2，综上所述，a的值为2或－1.故选B.11．A解析：原函数在y轴左侧是一段正弦型函数图象，在y轴右侧是一条对数型函数图象，要使得图象上关于y轴对称的点至少有3对，可将左侧的图象对称到y轴右侧，即y＝sin－1(x>0)与原来y轴右侧的图象至少有3个公共点，如图D91，a>1不能满足条件，只有0－2，得0