课时达标检测（十二）函数与方程[练基础小题——强化运算能力]1．已知函数f(x)＝－log2x，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,4)D．(4，＋∞)解析：选C因为f(1)＝6－log21＝6>0，f(2)＝3－log22＝2>0，f(4)＝－log24＝－<0，所以函数f(x)的零点所在区间为(2,4)，故选C.2．函数f(x)＝x－x的零点个数为()A．0B．1C．2D．3解析：选B令f(x)＝0，得x＝x，在平面直角坐标系中分别画出函数y＝x与y＝x的图象(图略)，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选B.3．若f(x)是奇函数，且x0是y＝f(x)＋ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点()A．y＝f(－x)ex－1B．y＝f(x)e－x＋1C．y＝exf(x)－1D．y＝exf(x)＋1解析：选C由已知可得f(x0)＝－ex0，则e－x0f(x0)＝－1，e－x0f(－x0)＝1，故－x0一定是y＝exf(x)－1的零点．4．函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)解析：选C因为f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则由题意得f(1)·f(2)＝(0－a)(3－a)＜0，解得0＜a＜3，故选C.5．(2016·天津六校联考)已知函数y＝f(x)的图象是连续的曲线，且对应值如表：x123456y124.433－7424.5－36.7－123.6则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有________个．解析：依题意知f(2)>0，f(3)<0，f(4)>0，f(5)<0，根据零点存在性定理可知，f(x)在区间(2,3)，(3,4)，(4,5)内均至少含有一个零点，故函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个．答案：3[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．设a是方程2lnx－3＝－x的解，则a在下列哪个区间内()A．(0,1)B．(3,4)C．(2,3)D．(1,2)解析：选D令f(x)＝2lnx－3＋x，则函数f(x)在(0，＋∞)上递增，且f(1)＝－2<0，f(2)＝2ln2－1＝ln4－1>0，所以函数f(x)在(1,2)上有零点，即a在区间(1,2)内．2．已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若0
0C．f(x0)<0D．f(x0)的符号不确定解析：选C在同一坐标系中作出函数y＝2x，y＝logx的图象(图略)，由图象可知，当0
