浙江省富阳市场口中学高三数学函数与方程思想复习练习1.若函数f(x)=ax+b有一个零点2,则方程bx2-ax=0的根是()A.0,2B.0,C.0,-D.2,-2.(精选考题·合肥模拟)方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围是()3.(精选考题·浙江)已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则()A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>04.若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5．已知定义域为R的偶函数，当时，，满足的实数a的个数为_______．6.已知)(xfy是定义在R上的增函数，且()yfx的图像关于点(6,0)对称．若实数yx,满足不等式22(6)(836)0fxxfyy，则22yx的取值范围是7.已知关于的不等式有且仅有三个整数解，则实数的取值范围为8.已知函数11()||||fxxxxx，关于x的方程2()()0fxafxb（,abR）恰有6个不同实数解，则a的取值范围是.9.若函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3,则不等式a·f(-2x)>0的解集是________.10.已知函数f(x)=|x|+|2-x|,若函数g(x)=f(x)-a的零点个数不为0,则a的最小值为________.11.若函数f(x)=22x+2xa+a+1有零点,求实数a的取值范围.112.(1)m为何值时,f(x)=x2+2mx+3m+4.①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.函数与方程思想(1)一、选择题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是()A．a<－1B．a>1C．－1
0B．a<－8C．a>0或a<－8D．a≥0或a≤－84．设函数y＝x3与y＝x－2的图象交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5．(2009·高考福建卷理)函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集不可能是()A．{1,2}B．{1,4}C．{1,2,3,4}D．{1,4,16,64}6．已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，那么在区间[－1,3]内，关于x的方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R且k≠－1)的根的个数()A．不可能有三个B．最少有一个，最多有四个C．最少有一个，最多有三个D．最少有二个，最多有四个7．(2011·宜昌模拟)方程x2－x－m＝0在x∈[－1,1]上有实根，则m的取值范围是()A．m≤－B．－4x＋p－3成立的x的取值范围是________．8．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.9．设F1是椭圆＋＝1的左焦点，弦AB过椭圆的右焦点F2，则△F1AB面积的最大值为____2____．12．若关于x的方程(2－2－|x－2|)2＝2＋a有实根，则实数a的取值范围是________．13．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围为__________．三、解答题：本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．(12分)已知函数α，β满足α3－3α2＋5α＝1，β3－3β2＋5β＝5，求α＋β的值．3
