高考数学二轮复习 疯狂专练16 导数及其应用（理）-人教版高三全册数学试题VIP免费

一、选择题疯狂专练16导数及其应用1．设函数，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．2．函数，则（）A．B．C．D．3．，当取到最小值时，的值为（）A．1B．C．D．4．直线是曲线的一条切线，则实数的值为（）A．B．C．D．5．已知函数的导数为，且图像过点，则函数的极大值为（）A．B．C．D．06．设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图像最可能是（）2()(2)fxxx()fx4(0,)34(,)3(,0)4(,0)(,)322xyxey22xxe2212xxe2222xxxexe222122xxxexe()(ln22),[1,]fxxxxe()fxxe2e3eyxlnyaxa1eln21()fx3()44fxxx()fx(0,5)()fx156()fx)(xf()yfx)(xfy二、填空题7．设函数、在上可导，且，则当时，有（）A．B．C．D．8．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（）A．B．C．D．9．已知函数，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定10．函数的最大值为（）A．B．1C．D．11．曲线，直线，，所围成的图形的面积为，则等于（）A．B．2C．3D．412．当时，有不等式（）A．B．当时，；当时，C．D．当时，；当时，()fx()gx[,]ab()()fxgxaxb()()fxgx()()fxgx()()()()fxgbgxfb()()()()fxgagxfa3V32V34V32V()sincosfxxxx(3)f(2)f(3)(2)ff(3)(2)ff(3)(2)ff211xyx2133231yxyxxa2(1)xaa6ln2a30x1xex0x1xex0x1xex1xex0x1xex0x1xex13．__________．14．如图，函数的图像在点处的切线方程是，且也是可导函数，则__________．15．设有长为，宽为的矩形，其一边在半径为的半圆的直径上，另两个顶点在半圆的圆周上，则此矩形的周长最大时，__________．16．函数，则________，的极大值是________．20(21)dxx3()()1gxxfxxP122yx()fx(2)(2)ffab()abRab2()lnfxx()fxxxy2ln2答案与解析一、选择题1．【答案】A【解析】，则，由，得，则的单调递增区间是．2．【答案】D【解析】．3．【答案】C【解析】，则，由，可得，当时，；当时，，则知取到最小值时，的值为．4．【答案】D【解析】的导数，由，则，切点在直线上，则切点为，它也在曲线上，则．5．【答案】B32()2fxxx24()343()3fxxxxx()0fx403x()fx4(0,)322222221()()22xxxxyxexexexe()ln22fxxxx1()ln222ln212fxxxxx()0fx2ex12ex()0fx2exe()0fx()fxx2elnyax1yx1y1xyx(1,1)lnyax1a【解析】由，反过来则，过点，则，由，得，，当时，；当时，；当时，；当时，，则知为的极大值．6．【答案】C【解析】由图知当时，；时，；时，，则的图像在时递增，在时递减，在时递增．7．【答案】D【解析】记，则可得，那么在上为增函数，则，则，则D正确．8．【答案】C【解析】设底面边长为，高为，则，则，则表面积，化为，则，由，得．9．【答案】A【解析】，当时，，3()44fxxx42()2fxxxc(0,5)42()25fxxx3()440fxxx0x1x1x()0fx01x()0fx10x()0fx1x()0fx(0)5f()fx0x()0fx02x()0fx2x()0fx()fx0x02x2x()()()Fxfxgx()()()0Fxfxgx()Fx[,]ab()()FxFa()()()()fxgxfagaah234Vah243Vha2332Saha24332VSaa2433VSaa0S34aV()sincossincosfxxxxxxxππ2x()0fx二、填空题知在时为减函数，则，而为偶函数，则．10．【答案】C【解析】，知时，；当时，，则当时的值就是的最大值．11．【答案】B【解析】与的交点为，那么所围成的图形的面积，则，得．12．【答案】C【解析】，则，当时，，知为增函数，则，得，有；同理得时，．13．【答案】3【解析】画出在的图像，求面积即可．()fxππ2x(3)(2)ff()fx(3)(2)ff222(1)212221(1)21(1)xxxxyxxx122x0y2x0y2x33y1yxyx(1,1)222213()d(ln)ln222aaaaxSxxxax...