高中数学 第一章 算法初步 1.2.1 顺序结构学业分层测评 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

1.2.1顺序结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．下列关于流程图的说法正确的是________．(填序号)①用流程图表示算法直观、形象，容易理解；②流程图能清楚地展现算法的逻辑结构，是算法的一种表现形式；③在流程图中，起止框是任何流程不可少的；④输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．【解析】由流程图的概念知①②③④都正确．【答案】①②③④2．如图129所示的流程图最终输出结果是________．图129【解析】第二步中y＝2，第三步中y＝22＋1＝5.【答案】53．如图1210所示的流程图表示的算法意义是________．图1210【解析】由平面几何知识知r为三边长分别为3,4,5的直角三角形内切圆半径，S表示内切圆面积．【答案】求边长为3,4,5的直角三角形内切圆面积4．已知两点A(7，－4)，B(－5,6)，完成下面所给的求线段AB垂直平分线方程的算法．S1求线段AB的中点C的坐标，得C点坐标为________；S2求线段AB的斜率，得kAB←________；S3求线段AB中垂线的斜率，得k←________；S4求线段AB的垂直平分线方程为_________________________________．【解析】(1)由中点坐标公式：设C(x0，y0)，则x0＝＝1，y0＝＝1，∴C点坐标为(1,1)．(2)由斜率公式知：kAB＝＝－.(3)直线AB的中垂线的斜率与直线AB的斜率互为负倒数，∴k＝.1(4)由点斜式方程得y－1＝(x－1)，即6x－5y－1＝0.【答案】(1,1)－6x－5y－1＝0二、解答题5．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出流程图．【解】算法如下：S1输入横坐标的值x.S2计算y←2x＋3.S3计算d←.S4输出d.流程图如图：6．如图1211所示的流程图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面几个问题．图1211(1)该流程图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，求输出的f(x)的值；(3)要想使输出的值最大，求输入的x的值．【解】(1)该流程图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，2当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.[能力提升]1．如图1212是计算图中的阴影部分面积的一个流程图，则①中应填________．图1212【解析】设阴影部分面积为M，则M＝x2－π·2＝x2.【答案】M←x22．画出解方程组的一个算法的流程图．【解】令流程图如图所示．3