题组层级快练(十一)1．若幂函数的图像过点(2，)，则它的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，＋∞)D．(－∞，0)答案D解析设y＝xa，则＝2a，∴a＝－2，∴y＝x－2，故选D.2．(2015·福州模拟)若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f()＝()A．3B．－3C.D．－答案C3．当x∈(1，＋∞)时，下列函数中图像全在直线y＝x下方的增函数是()A．y＝xB．y＝x2C．y＝x3D．y＝x－1答案A解析y＝x2，y＝x3在x∈(1，＋∞)时，图像不在直线y＝x下方，排除B，C，而y＝x－1是(－∞，0)，(0，＋∞)上的减函数．4．当0
()1－xB．log(1＋x)(1－x)>1C．0<1－x2<1D．log(1－x)(1＋x)>0答案C解析方法一：考查答案A： 01－x.∴()x＋1<()1－x，故A不正确；考查答案B： 01,0<1－x<1.∴log(1＋x)(1－x)<0，故B不正确；考查答案C： 01.∴log(1－x)(1＋x)<0.故D不正确．方法二：(特值法)取x＝，验证立得答案C.5．当09)的图像可能是()答案C解析 f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，∴函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A，B.令n＝18，则f(x)＝|x|，当x≥0时，f(x)＝x，由其在第一象限的图像知选C.10．(2013·天津文)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，则实数a的取值范围是()A．[1,2]B．(0，]C．[，2]D．(0,2]答案C解析因为loga＝－log2a，且f(x)是偶函数，所以f(log2a)＋f(loga)＝2f(log2a)＝2f(|log2a|)≤2f(1)，即f(|log2a|)≤f(1)．又函数在[0，＋∞)上单调递增，所以0≤|log2a|≤1，即－1≤log2a≤1，解得≤a≤2.11．若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是()A．a<－1B．|a|≤1C．|a|<1D．a≥1答案B12．当04x>0，可得0.综上可得a的取值范围是(，1)．13．f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0，且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，则y＝f(x)与y＝g(x)在同一坐标系内的图像可能是下图中的()答案D解析由于指数函数与对数函数互为反函数，所以f(x)与g(x)同增或同减，排除A，C.由于f(3)·g(3)<0，即当x＝3时，f(x)，g(x)的图像位于x轴的两侧，排除B，选D.14．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则()A．x1，y＝log52＝，且e－
