2016年江西省赣州市高考数学适应性试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若复数Z满足（3﹣4i）Z=|4+3i|，则Z的共轭复数的虚部为（）A．4B．C．﹣4D．﹣2．已知集合E={x∈R|x2﹣2x＞0}，F={x∈R|log2（x+1）＜2}，则（）A．E∩F=∅B．E∪F=RC．E⊆FD．F⊆E3．双曲线x2﹣2y2=1的离心率是（）A．B．C．D．24．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，从袋中随机取出两个球，则取出的球的编号之和不大于4的概率是（）A．B．C．D．5．已知角θ的顶点在平面直角坐标系xOy原点O，始边为x轴正半轴，终边在直线x﹣2y=0上，则sin2θ=（）A．B．﹣C．D．﹣6．已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为（）A．0B．1C．4D．67．已知命题p1：函数y=ex﹣e﹣x在R上为增函数；命题p2：函数y=ex+e﹣x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2，q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（）A．q1、q3B．q2、q3C．q1、q4D．q2、q48．一个底面边长为2的正四棱柱截去一部分得到一个几何体，该几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为13，则图中x的值为（）A．2.5B．3C．2D．1.59．如图，设A、B、C、D为球O球上四点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=，若AD=R（R为球O的半径），则球O的表面积为（）A．πB．2πC．4πD．8π10．如图是用二分法求函数f（x）在区间（a，b）上的零点的程序框图，若输入的函数为f（x）=log2x+x﹣，则输出的n的值为（）A．2B．3C．4D．511．关于函数f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），有如下结论：①函数f（x）的周期是；②函数f（x）的值域是[0，]；③函数f（x）的图象关于直线x=对称；④函数f（x）在（，）上递增．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．412．“a≥﹣3”是“xex+x2+ax+1＞0在（0，+∞）恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知f（x）=，则f[f（）]=．14．已知向量，的夹角为60°，||=1，|2﹣|=，则||=．15．△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB﹣bcosA=c，则=．16．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，若以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B、D，且FB⊥FD，△ABD的面积为，则圆F的方程为．三、解答题（共5小题，满分60分）17．设等差数列{an}前n项和为Sn，且a5+a6=24，S11=143．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．18．某校为了解一段时间内学生“学习习惯养成教育”情况，随机抽取了100名学生进行测试，用“十分制”记录他们的测试成绩，若所得分数不低于8分，则称该学生“学习习惯良好”，学生得分情况统计如表：分数[6.0，7.0）[7.0，8.0）[8.0，9.0）[9.0，10.0]频数10155025（1）请在答题卡上完成学生得分的频率分布直方图，并估计学生得分的平均分（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（2）若用样本去估计总体的分布，请对本次“学习习惯养成教育活动”作出评价．19．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，G为ABC的重心，延长线段AG交BC于F，B1F交BC1于E．（1）求证：GE∥平面AA1B1B；（2）平面AFB1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．20．设函数f（x）=（x+1）lnx﹣ax+b，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程y=x﹣1（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）求证：当x＞0且x≠1时，＞0．21．已知圆O1：（x+1）2+y2=1，圆O2：（x﹣1）2+y2=9，动圆P与圆O1外切且与圆O2内切，圆心P的轨迹为曲线E．（1）求E的方程；（2）过O2的直线l交E于A，C两点，设△O1AO2，△O1CO2的面积分别为S1，S2，若S1=2S2，求直线l的斜率．[选修4-1：几何证明选讲]22．选修4﹣1：几何证明讲已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线平分∠CDE；（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+，求△ABC外接圆的面积．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与x，y轴的正半轴分别...
