高考数学二轮复习 限时检测提速练9 大题考法——统计与概率-人教版高三全册数学试题VIP免费

限时检测提速练(九)大题考法——统计与概率A组1．(2018·成都一诊)某部门为了解该企业在生产过程中的用水量情况，对日用水量做了记录，得到了大量该企业的日用水量的统计数据，从这些统计数据中随机抽取12天的日用水量的数据作为样本，得到的统计结果如下表：日用水量(单位：吨)[70,80)[80,90)[90,100]频数36m频率n0.5p(1)求m，n，p的值；(2)已知样本中日用水量在[80,90)内的这6个数据分别为83,85,86,87,88,89.从这6个数据中随机抽取2个，求抽取的2个数据中至少有一个大于86的概率．解：(1) 3＋6＋m＝12，∴m＝3，∴n＝＝，p＝＝＝．∴m＝3，n＝p＝．(2)从这6个数据中随机抽取2个数据的情况有：{83,85}，{83,86}，{83,87}，{83,88}，{83,89}，{85,86}，{85,87}，{85,88}，{85,89}，{86,87}，{86,88}，{86,89}，{87,88}，{87,89}，{88,89}，共15种．其中2个数据都小于或等于86的情况有{83,85}，{83,86}，{85,86}，共3种．故抽取的2个数据中至少有一个大于86的概率P＝1－＝．2．(2018·南充联考)汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟从2012年开始就对二氧化碳排放量超过130g/km的M1型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类M1型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下(单位：g/km)：甲80110120140150乙100120x100160经测算发现，乙类M1型品牌汽车二氧化碳排放量的平均值为x乙＝120g/km．(1)从被检测的5辆甲类M1型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？(2)求表中x，并比较甲、乙两类M1型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性．解：(1)从被检测的5辆甲类M1型品牌汽车中任取2辆，共有10种不同的二氧化碳排放量结果：(80,110)，(80,120)，(80,140)，(80,150)，(110,120)，(110,140)，(110,150)，(120,140)，(120,150)，(140,150)．设“至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km”为事件A，则事件A包含7种不同结果：(80,140)，(80,150)，(110,140)，(110,150)，(120,140)，(120,150)，(140,150)．所以P(A)＝＝0.7．(2)由题意＝120，解得x＝120．x甲＝＝120，所以x甲＝x乙，s＝[(80－120)2＋(110－120)2＋(120－120)2＋(140－120)2＋(150－120)2]＝600，s＝[(100－120)2＋(120－120)2＋(120－120)2＋(100－120)2＋(160－120)2]＝480．所以s＞s，又因为x甲＝x乙，所以乙类M1型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性好．3．(2018·商丘三模)新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相．某大型超市进行扶贫工作，按计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝，每天进货量相同且每公斤20元，售价为每公斤24元，未售完的荔枝降价处理，以每公斤16元的价格当天全部处理完．根据往年情况，每天需求量与当天平均气温有关．如果平均气温不低于25摄氏度，需求量为n＝300公斤；如果平均气温位于[20,25)摄氏度，需求量为n＝200公斤；如果平均气温位于[15,20)摄氏度，需求量为100公斤；如果平均气温低于15摄氏度，需求量为n＝50公斤．为了确定6月1日到30日的订购数量，统计了前三年6月1日到30日各天的平均气温数据，得到如图所示的频数分布表：平均气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574(1)假设该商场在这90天内每天进货100公斤，求这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润(结果取整数)；(2)若该商场每天进货量为200公斤，以这90天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天该商场不亏损的概率．解：(1)当需求量n≥100时，荔枝为该商场带来的利润为4×100＝400元；当需求量n＜100，即n＝50时，荔枝为该商场带来的利润为4×50－4×50＝0元．∴这90天荔枝每天为该商场带来的平均利润为＝391元．(2)当需求量n≥200时，荔枝为该商场带来的利润为4×200＝800元；当需求量n＝100时，荔枝为该商场带来的利润为4×100－4×100＝0元；当需求量n＝50时，荔枝为该商场带来的利润为4×50－4×150＝－400元；∴当天该商场不亏损，则当天荔枝的需求量为100、200或300公斤，则所求概率P＝＝．4．(2018·西安联考)为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月(30天)...