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四川省成都市新都一中高一数学下学期第五次周练试题(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

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四川省成都市新都一中高2015级第二期周练05第I卷(选择题)一、选择题(本题共有12个小题,每小题5分,共计60分)1、在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是()A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)答案.B[解析]由向量共线定理,选项A,C,D中的向量组是共线向量,不能作为基底;而选项B中的向量组不共线,可以作为基底,故选B.2、设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=()A.1B.2C.3D.5答案.A[解析]由已知得|a+b|2=10,|a-b|2=6,两式相减,得4a·b=4,所以a·b=1.3、为了得到函数y=sin(2x+1)的图像,只需把函数y=sin2x的图像上所有的点()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动1个单位长度D.向右平行移动1个单位长度答案:A[解析]因为y=sin(2x+1)=sin2,所以为得到函数y=sin(2x+1)的图像,只需要将y=sin2x的图像向左平行移动个单位长度.4、平面向量a=(1,2),b=(4,2),c=ma+b(m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m=()A.-2B.-1C.1D.2答案.D[解析]c=ma+b=(m+4,2m+2),由题意知=,即=,即5m+8=,解得m=2.5、设a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,则()A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b答案:C[解析]因为b=cos55°=sin35°>sin33°,所以b>a.因为cos35°<1,所以>1,所以>sin35°.又c=tan35°=>sin35°,所以c>b,所以c>b>a.6、如图所示,在三角形ABC中,BD=2CD.若AB=a,AC=b,则AD=()A.a+bB.a+bC.a-bD.a-b答案.A[解析] BC=AC-AB=b-a,∴BD=BC=b-a,∴AD=AB+BD=a+b-a=a+b.7、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b-c=a,2sinB=3sinC,则cosA的值为().A.B.-C.D.-答案:B[解析] 2sinB=3sinC,∴2b=3c.又 b-c=,∴a=2c,b=c,∴cosA===-.选B8、记max{x,y}=min{x,y}=设a,b为平面向量,则()A.min{|a+b|,|a-b|}≤min{|a|,|b|}B.min{|a+b|,|a-b|}≥min{|a|,|b|}C.max{|a+b|2,|a-b|2}≤|a|2+|b|2D.max{|a+b|2,|a-b|2}≥|a|2+|b|2答案.D[解析]对于A,当a=0,b≠0时,不等式不成立;对于B,当a=b≠0时,不等式不成立;对于C,D,设OA=a,OB=b,构造平行四边形OACB,根据平行四边形法则,∠AOB与∠OBC至少有一个大于或等于90°,根据余弦定理,max{|a+b|2,|a-b|2}≥|a|2+|b|2成立,故选D.9、如图,图O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数,则的图像大致为()【答案】C[解析]根据三角函数的定义,点M(cosx,0),△OPM的面积为|sinxcosx|,在直角三角形OPM中,根据等积关系得点M到直线OP的距离,即f(x)=|sinxcosx|=|sin2x|,且当x=时上述关系也成立,故函数f(x)的图像为选项C中的图像.10、设α∈,β∈,且tanα=,则()A.3α-β=B.3α+β=C.2α-β=D.2α+β=答案.C[解析]tanα=====tan,因为β∈,所以+∈,又α∈且tanα=tan,所以α=,即2α-β=.11、已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BE=λBC,DF=μDC.若AE·AF=1,CE·CF=-,则λ+μ=()A.B.C.D.答案.C[解析]建立如图所示的坐标系,则A(-1,0),B(0,-),C(1,0),D(0,).设E(x1,y1),F(x2,y2).由BE=λBC得(x1,y1+)=λ(1,),解得即点E(λ,(λ-1)).由DF=μDC得(x2,y2-)=μ(1,-),解得即点F(μ,(1-μ)).又 AE·AF=(λ+1,(λ-1))·(μ+1,(1-μ))=1,①CE·CF=(λ-1,(λ-1))·(μ-1,(1-μ))=-.②①-②得λ+μ=.12、已知△ABC的内角A,B,C满足sin2A+sin(A-B+C)=sin(C-A-B)+,面积S满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,则下列不等式一定成立的是()A.bc(b+c)>8B.ab(a+b)>16C.6≤abc≤12D.12≤abc≤24答案.A[解析]因为A+B+C=π,所以A+C=π-B,C=π-(A+B),所以由已知等式可得sin2A+s...

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