2016年湖北省荆州市高考数学适应性试卷（文科）（二）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轭复数为（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i3．甲乙两所学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如表：甲校：分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）频数34815分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]频数15x32乙校：分组[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）频数1289分组[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]频数1010y3则x，y的值分别为（）A．12，7B．10，7C．10，8D．11，94．在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=（）A．22B．23C．24D．255．设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是（）A．（0，）B．（，e）C．（，）D．（0，）6．已知抛物线y2=8x与双曲线﹣y2=1的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若|MF|=5，则该双曲线的渐近线方程为（）A．5x±3y=0B．3x±5y=0C．4x±5y=0D．5x±4y=07．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（）A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25）C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25）D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）8．已知函数关于直线对称，且f（x1）•f（x2）=﹣4，则|x1+x2|的最小值为（）A．B．C．D．9．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．410．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．28+6B．30+6C．56+12D．60+1211．设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，则不等式（x+2014）2f（x+2014）﹣4f（﹣2）＞0的解集为（）A．（﹣∞，﹣2012）B．（﹣2012，0）C．（﹣∞，﹣2016）D．（﹣2016，0）12．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是．14．已知正四棱锥O﹣ABCD的体积为2，底面边长为，则该正四棱锥的外接球的半径为．15．如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=3，E在AC上，若BE⊥AC，则ED的长=．16．若x、y、z均为正实数，则的最大值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}中，a1=3，a2=5，其前n项和Sn满足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）若bn=log2（）n∈N*，设数列{bn}的前n的和为Sn，当n为何值时，Sn有最大值，并求最大值．18．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元．（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得如表：日需求量n89101112频数91115105①假设该店在这50天内每天购进10件该商品，求这50天的日利润（单位：元）的平均数；②若该店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[400，550]内的概率．19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1，BC的中点．（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）求证：C1F∥平面ABE；（Ⅲ）求三棱锥E﹣ABC的体积．20．如图，已知圆E：（x+）2+y2=16，点F（，0），P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．（1）求动点Q的轨...
