邯郸市2011-2012学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试题注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.点P（1,4，-3）与点Q（3，－2，5）的中点坐标是A．(4,2,2,)B．(2,1,1,)C．(2,-1,2,)D．(4,-1,2,)2.若，则下列不等关系中不一定成立的是A.B.C.D.3.一个球内切于棱长为2的正方体，则该球的体积为A.B.C.D.4.已知△ABC中，a＝1，b＝2，c=，则∠C＝A．30°B．30°或150°C．60°D．120°5.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.B.C.D.6.在等比数列｛an｝中，a1＝1，a10＝3，则a4a5a6a7＝A.B.9C.27D.817.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是A．B．C．D．8.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是A．23B.25C．2D.39.下列命题正确的是A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱1侧视图俯视图正视图331C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫做棱台.10.若，则目标函数z＝x＋2y的取值范围是A．[3，6]B．[3，5]C．[2，6]D．[2，3]11.设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝A.B.C.D.12.已知实数满足，那么的最大值为A.5B.4C.2D.1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.在等差数列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，则a＝．14.若两直线02)2(4:,022:21ymxlmymxl互相垂直,则常数m＝．15．若关于x的不等式的解集为{x|0＜x＜2}，则m＝．16.在中，设，则＝．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）17.（本小题满分10分）已知A（4，5）、B（-2，7），求线段AB的垂直平分线方程．18.（本小题满分12分）2已知、、为的三个内角，其对边分别为、、，若．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的面积．19.（本小题满分12分）如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．A1C1和B1D1相交于点O.A1C1=2a,BB1=B1C1=a,(Ⅰ)求证：EF∥平面CB1D1；(Ⅱ)求直线B1C与平面ACC1A1所成角的正弦值．20（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且点C在对角线MN上，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米．当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．21．（本小题满分12分）已知数列}{na满足：，其中nS为}{na的前n项和．(Ⅰ)求}{na的通项公式；(Ⅱ)若数列}{nb满足，求}{nb的前n项和Tn．3DCNPMBAAA1D1EDC1FB1CBO22．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-y-4＝0相切．(Ⅰ)求圆O的方程；(Ⅱ)圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使得|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求PA·PB的取值范围．邯郸市2011-2012学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试题参考答案一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1-5BACDD6-10BDACC11-12CB二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13.14；14.；15.1；16.60°（或）三、解答题：（本大题共6个小题．17题10分，18-22题各12分，共70分．解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤．）17.解：设AB中点为（x,y）18.解：（Ⅰ） ∴………………………………………………………2′4又 ，…………………………………4′又 ，．……………………………………5′（Ⅱ）由余弦定理得……………………………8′即：，…………………………10′…………………………………12′⑵19.证明:（Ⅰ）连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点，∴∴……………3′又 B1D1平面，平面，∴EF∥平面CB1D1.………………………………………………6′（Ⅱ） 在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而AA1平面ACC1A1，∴平面ACC1A1⊥平面A1B1C1D1，且平面ACC1A1∩平面A1B1C1D1=A1C1 在RT...
