高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第7讲 对数式与对数函数课时作业 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第7讲对数式与对数函数1．已知a＝213，b＝log2，c＝log12，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a2．(2017年湖北孝感一模)设a＝201612017，b＝log2016，c＝log2017，则a，b，c的大小关系为()A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>b>a3．已知A＝{x|2≤x≤π}，定义在A上的函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的最大值比最小值大1，则底数a的值为()A.B.C．π－2D.或4．(2016年浙江)已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若logab>1，则()A．(a－1)(b－1)<0B．(a－1)(a－b)>0C．(b－1)(b－a)<0D．(b－1)(b－a)>05．(2015年天津)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为()A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a6．(2017年山东临沂一模)已知loga(3a－1)恒为正数，那么实数的取值范围是()A．a1D.17．(2017年天津)已知奇函数f(x)在R上是增函数．若a＝－f，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，则a，b，c的大小关系为()A．a0成立的x的解集．10．已知函数f(x)＝ln(k>0)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在区间[10，＋∞)上是增函数，求实数k的取值范围．1第7讲对数式与对数函数1．C解析：a＝213∈(0,1)，b＝log2<0，c＝log12>log12＝1，所以c>a>b.故选C.2．A解析：∵c＝log2017＝log20172016<，b＝log2016＝log20162017>，∴b>c.∵a＝201612017>1，b<1，∴a>b.故选A.3．D解析：分01两种情况进行讨论．4．D解析：logab>logaa＝1，当a>1时，b>a>1，∴b－1>0，b－a>0.∴(b－1)(b－a)>0；当00.故选D.5．B解析：由f(x)为偶函数，得m＝0，所以a＝0.5|log3|2－1＝2log32－1＝3－1＝2，b＝2log52－1＝5－1＝4，c＝20－1＝0.所以c＜a＜b.故选B.6．D解析：∵loga(3a－1)恒为正数，∴或解得a＞1，或＜a＜.故选D.7．C解析：因为f(x)是奇函数且在R上是增函数，a＝－f＝f＝f(log25)，b＝f(log24.1)，c＝f(20.8)，20.8<20⇔>1.解得00成立的x的解集是{x|00，得(kx－1)(x－1)>0.∵k>0，∴(x－1)>0.当k＝1时，函数f(x)的定义域为{x|x≠1}；当01时，函数f(x)的定义域为.(2)f(x)＝ln＝ln.∵函数f(x)在区间[10，＋∞)上是单调递增函数，∴由复合函数的单调性知，k－1<0，即k<1.又当x＝10时，>0，∴k>.综上所述，实数k的取值范围为.2