高中数学 第二章 统计 2.3 变量间的相关关系课时作业（含解析）新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP专享VIP免费

课时作业15变量间的相关关系——基础巩固类——1．下列所给出的两个变量之间存在相关关系的是(D)A．学生的座号与数学成绩B．学生的学号与身高C．曲线上的点与该点的坐标之间的关系D．学生的身高与体重解析：A，B中的两个变量之间没有任何关系，是相互独立的；C中的两个变量之间是确定的函数关系；D中的两个变量是相关关系．2．观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是(A)解析：直接根据相关关系的定义判断，显然只有A正确．3．设有一个回归直线方程为y＝2－1.5x，则变量x增加1个单位时，y平均(C)A．增加1.5个单位B．增加2个单位C．减少1.5个单位D．减少2个单位解析：根据回归直线方程y＝bx＋a中b的几何意义知C正确．4．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的回归直线y＝bx＋a必过(D)A．点(2,2)B．点(1.5,0)C．点(1,2)D．点(1.5,4)解析：由于回归直线必过样本中心点(，)，由题意知＝＝1.5，＝＝4，故回归直线y＝bx＋a必过点(1.5,4)．5．根据如下样本数据：x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程y＝bx＋a，则(A)A.a>0，b<0B.a>0，b>0C.a<0，b<0D.a<0，b>0解析：由题中数据知，b<0， ＝(3＋4＋5＋6＋7＋8)＝，＝(4.0＋2.5－0.5＋0.5－2.0－3.0)＝，∴＝b＋a，a＝－b，又b<0，∴a>0.6．工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为y＝60＋90x，下列判断正确的是(C)A．劳动生产率为1千元时，工资为50元B．劳动生产率提高1千元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1千元时，工资约提高90元D．劳动生产率为1千元时，工资为90元解析：因工人月工资依劳动生产率变化的回归方程为y＝60＋90x，当x由a提高到a＋1时，y2－y1＝60＋90(a＋1)－60－90a＝90.7．在2018年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是：y＝－3.2x＋a，那么a的值为(D)A．－24B．35.6C．40.5D．40解析：由题意得回归直线过样本点的中心(，)，经计算得＝10，＝8，代入y＝－3.2x＋a，得a＝40.8．已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝bx＋a.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(C)A.b>b′，a>a′B.b>b′，aa′D.ba′.9．下列各组变量中是函数关系的有①②；是相关关系的有③④⑤；没有关系的是⑥.(填序号)①电压U与电流I；②自由落体运动中位移s与时间t；③粮食产量与施肥量；④人的身高与体重；⑤广告费支出与商品销售额；⑥地球运行的速度与某个人行走的速度．10．已知x，y的值如下表所示：x234y546如果y与x呈线性相关且回归直线方程为y＝bx＋3.5，那么b＝0.5.解析：由表可知＝3，＝5，代入y＝bx＋3.5得b＝0.5.11．已知x，y间的一组数据如表：x23456y34689对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y＝x＋1；②y＝2x－1；③y＝x－；④y＝x.则根据最小二乘法思想可得拟合程度最好的直线是④.(填序号)解析：线性回归直线必过点(，)，又＝4，＝6，①当x＝4时，y＝5，不成立；②当x＝4时，y＝7，不成立；③当x＝4时，y＝6，当x＝6时，y＝9.2；④当x＝4时，y＝6，当x＝6时，y＝9，所以拟合程度最好的直线是④.12．有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国民生产总值(即人均GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表所示.人均GDP(万元)1086431患白血病的儿童数351312207175132180(1)画出散点图，并判定两个变量是否具有线性相关关系；(2)若两个变量的拟合直线方程为y＝23.25x＋102.25，假如一个城市的人均GDP为12万元，那么可以断言，这个城市患白血病的儿童一定超过380人，请问这个断言是否正确？解：(1)作出散点图如图所示，由散点图知这两个变量具有线性相关关系．(2)不正确．当x＝12时，y＝23.25×12＋102.25＝381.25，这只是预测值，不是精确值，实际...