2017年高考分段测试(六)(测试范围：统计、统计案例及算法初步计数原理、概率、随机变量及其分布)时间：120分钟满分：150分一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.5的展开式中的常数项为()A．80B．－80C．40D．－40答案C解析二项展开式的通项为Tr＋1＝C·(x2)5－r·(－1)r·2r·x－3r＝C·(－1)r·2r·x10－5r因为10－5r＝0，r＝2，所以常数项为T3＝C·22＝40，故选C.2．[2015·四川德阳模拟]将5件不同的奖品全部奖给3个学生，每人至少一件奖品，则不同的获奖情况种数是()A．150B．210C．240D．300答案A解析将5件不同的奖品分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种．分成1,1,3时，有C·A＝60(种)分法；分成2,2,1时有·A＝90(种)分法．所以共有60＋90＝150(种)分法．3.[2016·昆明调研]阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输出S的值为1，则判断框内为()A．i>6B．i>5C．i≥3D．i≥4答案D解析依题意，执行程序框图，进行第一次循环时，S＝1×(3－1)＋1＝3，i＝1＋1＝2；进行第二次循环时，S＝3×(3－2)＋1＝4，i＝2＋1＝3；进行第三次循环时，S＝4×(3－3)＋1＝1，i＝4，因此当输出的S的值为1时，判断框内为“i≥4”，选D.4．[2015·开封模拟]下列说法错误的是()A．自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B．在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好答案B解析根据相关关系的概念知A正确；当r>0时，r越大，相关性越强，当r<0时，r越大，相关性越弱，故B不正确；对于一组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好，二是R2越大，拟合效果越好，所以R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好，C，D正确，故选B.5．将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m，n，则函数y＝mx3－nx＋1在[1，＋∞)上为增函数的概率为()A.B．C.D．答案B解析 y＝mx3－nx＋1，∴y′＝2mx2－n，令y′＝0得x＝±，∴x1＝，x2＝－是函数的两个极值点，∴函数在上是增函数，则≤1，即n≤2m.通过建立关于m，n的坐标系可得出满足n≤2m的点有30个，由古典概型公式可得函数y＝mx3－nx＋1在[1，＋∞)上为增函数的概率是P＝＝.6．[2015·课标全国卷Ⅱ]根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关答案D解析根据柱形图可观察两个变量的相关性，易知A、B、C正确，2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，选项D错误．故选D.7．[2015·重庆高考]重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A．19B．20C．21.5D．23答案B解析根据茎叶图及中位数的概念，由茎叶图知，该组数据的中位数为＝20.故选B.8．[2015·长春二模]一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X次球，则P(X＝12)＝()A．C102B．C92C．C92D．C102答案D解析“X＝12”表示第12次取到红球，前11次有9次取到红球，2次取到白球，因此P(X＝12)＝C92＝C102.9．[2015·福建高考]为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝－b.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元答案B解析 ＝10.0，＝8.0，b＝0.76，∴a＝8－0.76×10＝0.4，∴回归方程为y＝0.76x＋0.4，把x＝15代入上式得，y＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)，故选B.10．[2015·青岛一模]有A，B，C，D，E五位学生参加网页设计比赛，决出了第一到第五的名次．A，B两位学生去问成绩，老师对A说：你的名次不知...
