【与名师对话】2016版高考数学一轮复习6
3基本不等式及其应用随堂训练文1．已知a≥0，b≥0，且a＋b＝2，则()A．ab≤B．ab≥C．a2＋b2≥2D．a2＋b2≤3解析：由a＋b＝2得，ab≤2＝1，排除A，B
又≥2，可得a2＋b2≥2
答案：C2．(2014·东北六校联考)若M＝(a∈R，a≠0)，则M的取值范围为()A．(－∞，－4]∪[4，＋∞)B．(－∞，－4]C．[4，＋∞)D．[－4,4]解析：∵M＝＝a＋，当a>0时，M≥4；当a0，b>0，则＋＋2的最小值是()A．2B．2C．4D．5解析：因为＋＋2≥2＋2＝2＋≥4当且仅当＝，且＝，即a＝b时，取“＝”号．答案：C4．(2014·福建卷)要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________(单位：元)．解析：设池底长xm，宽ym，则xy＝4，所以y＝，则总造价为：f(x)＝20xy＋2(x＋y)×1×10＝80＋＋20x＝20x＋＋80，x∈(0，＋∞)．所以f(x)≥20×2＋80＝160，当且仅当x＝，即x＝2时，等号成立．所以最低总造价是160元．答案：1601
