2015-2016学年贵州省黔东南州高一（下）期末数学试卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．设集合M={x|x2﹣5x﹣6＞0}，U=R，则∁UM=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[﹣1，6]D．[﹣6，1]2．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a3•a7=9，则log3a4+log3a5+log3a6=（）A．1B．2C．3D．43．设点B为点A（3，﹣4，5）关于xOz面的对称点，则|AB|=（）A．6B．8C．10D．54．过点（﹣2，5）且垂直于直线2x﹣4y+15=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0B．2x+y﹣5=0C．x+2y﹣5=0D．x﹣2y+7=05．已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为（）A．2B．C．﹣3D．36．如果方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圆，那么k的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1]D．[1，+∞）7．直线L的方程为﹣Ax﹣By+C=0，若直线L过原点和一、三象限，则（）A．C=0，B＞0B．A＞0，B＞0，C=0C．AB＜0，C=0D．C=0，AB＞08．已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为边长为1的正方形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）A．4πB．3πC．2πD．π9．已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）A．B．C．10D．1210．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）A．AC⊥BDB．AC=BDC．AC∥截面PQMND．异面直线PM与BD所成的角为45°11．已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）A．m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥nB．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥nC．α∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥αD．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n12．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣二.填空题：本大题共4个小题，每小题5分.共20分.13．若x＞3，则函数y=x+的最小值为．14．若直线x+（1+m）y+m﹣2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，则m的值为．15．在数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n2+2（n∈N*），则an=．16．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1，E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面A1AB所成角的余弦值为．三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17．在△ABC中，直线AB的方程为3x﹣2y﹣1=0，直线AC的方程为2x+3y﹣18=0．直线BC的方程为3x+4y﹣m=0（m≠25）．（1）求证：△ABC为直角三角形；（2）当△ABC的BC边上的高为1时，求m的值．18．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=．（1）若a=3，b=，求c的值；（2）若f（A）=sinA（cosA﹣sinA），a=，求f（A）的最大值及此时△ABC的外接圆半径．19．如图在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知AD=PD，PA=6，BC=8，DF=5，求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面DEF⊥平面ABC．20．已知{an}是各项均为正数的数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a5﹣3b2=7.2a+（2﹣an+1）an﹣an+1=0（n∈N*）（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．21．已知圆心为C的圆：（x﹣a）2+（y﹣b）2=8（a，b为正整数）过点A（0，1），且与直线y﹣3﹣2=0相切．（1）求圆C的方程；（2）若过点M（4，﹣1）的直线l与圆C相交于E，F两点，且•=0．求直线l的方程．22．设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应x的值．2015-2016学年贵州省黔东南州高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．设集合M={x|x2﹣5x﹣6＞0}，U=R，则∁UM=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[﹣1，6]D．[﹣6，1]【考点】补集及其运算．【分析】先求出集合M，然后进行补集的运算即可．【解答】解：x2﹣5x﹣6＞0即（x﹣6）（x+1）＞0，解得x＜﹣1或x＞6，∴M=（﹣∞．﹣1）∪（6，+∞），∴∁UM=[﹣1，6]，故选：C2．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a3•a7=9，则log3a4+log3a5+log3a6=（）A．1B．2C．3D．4【考点】等比数列的通项公式．【...
