ABCDEFODACB慧思源新一中校区学生入学质量检测九年级数学试题（时间：40分钟，满分55分）一、选择题（每题只有一个正确的选项，每小题3分，共15分）1．如右图，的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是（）．A．1B．2C．3D．4（第1题图）2．下列命题中正确的有（）．(1)两条对角线相等的四边形是矩形；(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；(4)两内角相等的梯形是等腰梯形．A．1B．2C．3D．43．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）．4．矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图象大致是（）．5．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且有，则这个三角形是（）．A．等腰三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形二、填空题(每小题3分,共6分)6．如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则的度数是．7．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为．(第6题图)（第7题图）三、解答题（每小题6分，共18分）8．（6分）请用两种不同的方法解方程：9．（6分）在一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。（1）小明认为，摇匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？（2）摇匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）摇匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？题号一二三四总分得分九年级数学第1页（共4页）CＤＢＥA县市区学校姓名考场密封线考号座位号班级ABDC10、（6分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．四、解答题（共16分）11．（8分）（说明：A、B、C三类题中只允许根据个人情况选做其中一类，多做的按得分最少的计算．）A类：（8分）小明的爸爸将平时生活中节俭下来的现金2万元存入银行，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息2.0808万元．求存款的年利率是多少？（不考虑利息税）B类：（9分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．C类：（10分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？12．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-6，2）、B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）若AD=mCD，求m．九年级数学第2页（共4页）参考答案及评分标准（时间：120分钟满分120分）一、选择题：（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共15分）题号12345答案BABBD二、填空题（每小题3分，共6分）题号67答案4三、解答题：（每小题6分，共18分）8．（6分）x1=3，x2=－1（过程结果正确，其它情况酌情给分）．（6分）9．（6分）（1）不同意。（1分）因为P白球=，P白球=﹥P红球=；所以，乐乐的想法不正确．（2分）．（2）略．列表或画树状图正确，结论正确．（4分）（3）添加3个红球．（6分）10．（6分）解：过点B作BM⊥FD于点M．（1分）在△ACB中，∠ACB=90°,∠A=60°,AC=10,∴∠ABC=30°,BC=ACtan60°=10,（2分） AB∥CF，∴∠BCM=30°．∴（3分）（4分）在△EFD中，∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴．（5分）∴．（6分）四、解答题（共16分）11．（8分）（说明：A、B、C三类题中只允许根据个人情况选做其中一类，多做的按得分最少的计算。）A类：（8分）解：设存款的年利率为．根据题意，得2++（2+）=2.0808解得：x1=0.02,x1=—2.02（不合题意，舍去）即年利率为2%答：存款的年...
