教学设计模板（2014）作者姓名李红云电子邮件Lhy660729·163.com所教学科数学学校名称怀柔四中学校地址怀柔区湖光小区34号邮政编码101400联系电话13683632896问题设计概览标题平方差公式问题设计价值问题如何寻求问题解决的最佳途径活动问题（1）从问题中你能告诉慢羊羊为什么吃亏了？计算并探索（问题1）你发现了什么规律？探究有几种方法计算阴影图形的面积？（2）通过探究你发现平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式解决的7个问题目标问题（1）你知道平方差公式的产生的背景（代数、几何两个方面）是什么吗？（2）你知道平方差公式是什么吗？怎样用语言描述平方差公式的结构特征（3）应用平方差公式可以解决哪些问题？设计概述“平方差公式”是初中阶段学生学习“乘法公式”中的第一个公式。是在学习了有理数的运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及乘法等知识的基础上，并掌握了多项式乘法运算之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式学习和研究，不仅给出了特殊多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法。因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有重要的地位。教学设计环节一、学习目标分析（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出描述）1．知识与技能目标：了解“平方差公式”产生的背景，理解其意义，掌握其结构特征，并能能正确运用平方差公式解决问题。2．过程与方法目标：经历“平方差公式”的产生过程，体验知识的产生与发展，发展符号感，感受利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略。培养学生观察、归纳、概括能力并体会换元思想3．情感、态度与价值观目标：在探索平方差公式和解决问题的过程中，学会与他人合作交流。在公式的学习及运用中积累解题的经验、体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。教学重点：经历探索平方差公式的全过程，理解其结构特征及几何意义，并能正确运用平方差公式进行运算。二、学习者特征分析通过教师的了解得出本节课所研究的特殊形式的多项式乘法，主要体现在结构特征上的特殊，并且这种特殊形式又灵活多样，学生往往难以掌握，而出现以下三种错误：①符号错误；②系数不平方的错误；③不能运用公式的却运用公式的错误。因此，在教学中，应引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解和掌握。教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，正确运用平方差公式进行计算。三、教学模式和策略的选择探究式、小组合作四、教学过程（各环节）：在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语。（一）创设情境（出示课件）：想一想：灰太狼开了租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一天他对慢羊羊说:“我把这块地的一边减少5米,另一边增加5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…问题1、同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?问题2、多项式的乘法法则的公式是？设计意图：激发学习兴趣，回顾多项式乘法法则（二）自主探索，获取新知：【问题1】、计算探索规律，获取新知：①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）运用多项式乘法法则计算（a+b）（a-b）==因此，得出平方差公式：同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式：文字叙述：用字母a、b表示：设计意图：从代数角度理解平方差公式的意义及体会换元思想【问题2】数形结合，几何推理：如图大正方形边长为a，小正方形边长为b问有几种方法计算阴影部分的面积？（1）（2）由此归纳得出结论：平方差公式：设计意图：了解平方差公式的几何背景。学生经历“平方差公式”的产生过程，体验知识的产生与发展，发展符号感，感受利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略。【问题...
