1、2、1子集与真子集【复习检测】1、2、问题：1、实数之间存在着相等或不等关系，那么集合间又有怎样的相等或不等关系呢？2、元素与集合间是“属于”或“不属于”的关系，那么集合间还是这样的关系吗？【探索新知】知识点一子集的定义阅读下列一段话：已知，A中任意一个元素都在B中，就说A包含于B，记作（或B包含A）；也说A是B的子集。在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的子集：1、,(或),,,2、①，②，③，④，3、，，，问题：集合A是集合A的子集吗？指出：对任意的,，类比可以规定：是任何集合A的子集，即。知识点二集合相等的定义例子、，问题：集合A是集合B的子集吗?集合B又是集合A的子集吗?结论：集合A是集合B的子集，同时集合B又是集合A的子集，即集合A和集合B有相同的元素，就说集合A与集合B相等。下列两个集合相等吗？1、,2、,3、,知识点三真子集的定义阅读下列一段话：已知，且（或者说且B中至少有一个元素不在A中），则说A是B的真子集，记作。在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的真子集：1、,(或),,,2、①，②，③，④，3、，，，应该指出：1、子集、集合相等和真子集可以用Venn图表示。2、显然:若，或，那么A是C的真子集吗？问题：集合有哪些子集，其中又有哪些真子集？有哪些非空真子集？对于，呢？从中你能得出什么结论呢？【例题剖析】例1、已知集合，那么A中的非空子集有多少个？例2、求满足的集合A的个数。反思总结：【课堂检测】1、指出下列各组中集合A与B之间的关系：(1)A={-1，1}，B=Z；(2)A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正约数}；（3），B=N；（4）A={x|x=1+a2,a∈},B={x|x=a2-4a+5,a∈}；2、已知{1，2}M{1，2，3，4，5}，则这样的集合M有多少个？分别写出来.【拓展提升】——活动与探究设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，求实数a的取值范围．
