浙江省平阳县第三中学高三数学测试题2一、选择题1.设全集集合则()2.复数的虚部为（）3.是“直线与垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（）5.已知函数若则（）6.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）7.已知的等比中项是1，且则的最小值是（）8.已知抛物线于双曲线有相同的焦点点A是两曲线的交点，且则双曲线的离心率为（）9.中，点满足则一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形10.如图，函数的图像为折线设则满足方程的根的个数是（）1二、填空题11.已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，求时速在的汽车大约有____________辆。12.执行如图所示的程序框图，输出的值为______________.13.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个红球，3个黑球，1个白球。从袋中任取两球，两球颜色为一红一黑的概率为__________________.14.直线与圆相交于两点，若则的取值范围是_______________.15.设满足约束条件则的最大值是_______________.16.若函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像对应的函数是偶函数，则的值为______________.17.设函数的导函数为，且，则下列三个数：从小到大依次排列为_______________.（为自然对数的底）三、解答题18.已知函数三个内角的对边分别为且（1）求角的大小；（2）若求的值。219.已知等差数列公差前项和为，且满足（1）求数列的通项公式及前项和；（2）设若数列也是等差数列，试确定非零常数并求数列的前项和20.如图，在四棱锥中，为的中点。（1）证明：（2）求直线与平面所成角的余弦值。321.已知函数其中为大于零的常数。（1）若函数在区间内单调递增，求的取值范围；（2）设函数若存在使不等式成立，求实数的取值范围。422.已知抛物线点的坐标为点在抛物线上，且满足为坐标原点，（1）求抛物线得方程；（2）以点为起点的任意两条射线的斜率乘积为1，并且与抛物线交于两点，与抛物线交于点两点，线段的中点分别为两点，求证：直线过定点，并求出定点坐标。5
