3向量的数乘运算课堂检测·素养达标1
已知向量a，b，则下列各式中不表示向量的是()A
a(x，y∈R，且x≠y)【解析】选C
向量的数乘运算结果仍为向量，0·a=0，a+3b，a都是向量，显然只有|3a|不是向量
-等于()A
a-b+2cB
5a-b+2cC
a+b+2cD
5a+b【解析】选A
-=(3a-2a)++(c+c)=a-b+2c
已知平行四边形ABCD中，=a，=b，其对角线交点为O，则等于()A
(a+b)D
a+b【解析】选C
+=+==2，所以=(a+b)
若两个非零向量a与(2x-1)a方向相同，则x的取值范围为________
【解析】由向量数乘定义可知，2x-1>0，即x>
答案：x>【新情境·新思维】设V是平面向量的集合，映射f：V→V满足f(a)=则对任意的a∈V，λ∈R
求证：f(|a|·a)=f(a)
【证明】若a=0，则f(|a|·a)=f(a)=0；若a≠0，则f(|a|·a)=·a=a且f(a)=a，所以f(|a|·a)=f(a)
综上可得，对任意向量a，均有f(|a|·a)=f(a)成立
