高中数学 第六章 平面向量及其应用 6.2.3 向量的数乘运算课堂检测素养达标 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题VIP免费

6.2.3向量的数乘运算课堂检测·素养达标1.已知向量a，b，则下列各式中不表示向量的是()A.0·aB.a+3bC.|3a|D.a(x，y∈R，且x≠y)【解析】选C.向量的数乘运算结果仍为向量，0·a=0，a+3b，a都是向量，显然只有|3a|不是向量.2.-等于()A.a-b+2cB.5a-b+2cC.a+b+2cD.5a+b【解析】选A.-=(3a-2a)++(c+c)=a-b+2c.3.已知平行四边形ABCD中，=a，=b，其对角线交点为O，则等于()A.a+bB.a+bC.(a+b)D.a+b【解析】选C.+=+==2，所以=(a+b).4.若两个非零向量a与(2x-1)a方向相同，则x的取值范围为________.【解析】由向量数乘定义可知，2x-1>0，即x>.答案：x>【新情境·新思维】设V是平面向量的集合，映射f：V→V满足f(a)=则对任意的a∈V，λ∈R.求证：f(|a|·a)=f(a).【证明】若a=0，则f(|a|·a)=f(a)=0；若a≠0，则f(|a|·a)=·a=a且f(a)=a，所以f(|a|·a)=f(a).综上可得，对任意向量a，均有f(|a|·a)=f(a)成立.