专题8对数与对数函数考点16对数函数的图象与性质考场高招1比较指数式、对数式大小的方法1.解读高招类型解读适合题型典例指引1底数相同,指数（真数）不同可直接利用指（对）数函数的单调性比较大小.能够将底数化成相同例1(1)2底数不同,指数（真数）相同构造两个指数（对数）函数,利用函数的图象,数形结合解决；对于底数不同的对数式也可利用换底公式转化为同底解决能够将指数（真数）化成相同例1(2)3底数与指数（真数）都不相同先判断每个式子的符号,将其分成大于0和小于0的两部分,然后大于0的部分再与“1”比较,小于0的部分再与“－1”比较．比较三个或三个以上含指数、对数、幂函数大小例1(3)温馨提醒（1）利用相关公式将式子进行化简后再比较大小；（2）作差法和作商法是比较大小常用的基本方法,解题时需灵活应用.例1(4)2.典例指引1(1)设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.a
b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a(3)(2017湖北孝感一联)设a=201,b=log2016,c=log2017,则a,b,c的大小关系为()A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a(4)(2017河北模拟)已知a>b>0,a+b=1,x=-,y=logab,z=logb,则()A.xb>1,02,所以B错;因为log3=-log32>-1=log2,所以D错;因为3log2=-3<2log3=-2log32,所以C正确.故选C.2.(2013课标Ⅱ,理8)设a=log36,b=log510,c=log714,则()A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c【答案】D3.(2017四川自贡第一次诊断)已知a=,b=lo,c=log3,则()A.c>b>aB.b>c>aC.b>a>cD.a>b>c【答案】C【解析】因为0lo=1,c=log3a>c,故选C.考场高招2探求对数函数的图象的应用规律1.解读高招类型解读典例指引对数函数图象的变换对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想求解典例导引2(1)对数型函数图象的应用一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解典例导引2(2)2.典例指引2(1)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是()A.a>1,c>1B.a>1,01D.00时是由函数y=logax的图象向左平移c个单位得到的,所以根据题中图象可知00,且loga(1+c)<0.因为01,即00,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()【答案】B【解析】由图象可知loga3=1,所以a=3.A选项,y=3-x=为指数函数,在R上单调递减,故A不正确.B选项,y=x3为幂函数,图象正确.C选项,y=(-x)3=-x3,其图象和B选项中y=x3的图象关于x轴对称,故C不正确.D选项,y=log3(-x),其图象与y=log3x的图象关于y轴对称,故D选项不正确.综上,可知选B.2.(2016山西怀仁模拟)设函数f(x)=|logax|(00且a≠1)求单调区间,或者求参数范围例3（1）求对数型函数的最值利用运算公式将含有对数式的函数转化为求二次函数最值问题,然后采用配方法求解.y=mlox+nlogax+q(a>0且a≠1)求最值例3（2）求解步骤为:①分解成y=logau,u=f(x)两个函数;②求f(x)的定义域;③求u的取值范围;④利用y=logau的单...
