一、选择题疯狂专练8三视图1．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△CHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）A．B．C．D．2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．96B．C．D．3．一个四棱锥的三视图如图所示，关于这个四棱锥，下列说法正确的是（）A．侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形B．侧面四个三角形都是直角三角形C．该四棱锥的体积为D．最长的棱长为4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．B．C．90D．815．如下图所示，空心圆柱体的主视图是（）A．B．C．D．6．一个几何体三视图如图：（每个小正方形边长为1），则该几何体体积为（）A．B．C．D．7．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．264B．270C．274D．2828．某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9．某柱体的正视图与侧视图是全等的正方形，俯视图是圆，记该柱体的表面积为，其内切球的表面积为，且，则（）A．1B．C．D．10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥各个侧面中，最大的侧面面积为（）二、填空题A．2B．C．3D．411．如图，网格纸的小正方形的边长是，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．12．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．B．C．D．13．在《九章算术》中有称为“羡除”的五面体体积的求法．现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体，其三视图如图所示，财该五面体的体积为______．14．某三棱锥的三视图如下图所示，则这个三棱锥中最长的棱与最短的棱的长度分别为___________，__________．15．某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为，则该几何体的体积为__________．16．如下图，在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图都是边长为2的等边三角形，左视图是等腰直角三角形，那么这个几何体外接球的表面积为__________．答案与解析一、选择题1．【答案】A【解析】解题时在图的右边放扇墙（心中有墙），图所示方向的侧视图，由于平面仍在平面上，故侧视图中仍然看到左侧的一条垂直下边线段的线段，可得答案A．2．【答案】C【解析】由几何体的三视图可知，几何体为边长为四的正方体，挖去一个底面半径为，高为的圆锥所得的组合体，其表面积是正方体的表面面积减去圆锥底面积，加上圆锥侧面积，，故选C．3．【答案】C【解析】如图所示：根据三视图知：平面，，，，，，，则，，所以，均为等腰三角形，A错误；中，，，不满足勾股定理，不是直角三角形，B错误；，C正确；根据以上计算知，最长棱为，D错误，故答案选C．4．【答案】B【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，其底面面积为：，前后侧面的面积为：，左右侧面的面积为：，故棱柱的表面积为：．故选B．5．【答案】C【解析】圆柱体的主视图是矩形，因为是空心圆柱，所以要用虚线体现出中间的轮廓线，故选C．6．【答案】C【解析】如图所示，根据三视图还原立体图形：将体积分为左右两部分四棱锥和三棱柱体积相加，故答案选C．7．【答案】A【解析】由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，延长交于点，其中，，，所以表面积，故选A．8．【答案】D【解析】由三视图可知，几何体为一个长方体切掉个圆柱，长方体体积；个圆柱的体积，几何体体积，本题正确选项D．9．【答案】D【解析】由已知可得：此柱体为底面直径与高相等的圆柱，设底面圆的半径为，则高为，则，又此柱体内切球的半径为，则，则，故选D．10．【答案】B【解析】根据三视图可知，给几何体可以有棱长为2的正方体切割而来即四棱锥O−ABCD，A、D为棱的中点，所以最大的侧面面积为，故选B．11．【答案】A【解析】根据空间结构体...
