南昌市十所省重点中学2016年二模突破冲刺交流试卷（09）高三数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、（）A．B．C．D．3、已知，则等于（）A．B．C．D．4、已知实数x，y满足不等式组则目标函数z＝3x－4y的最小值m与最大值M的积为()．A．－80B．－48C．－60D．365、在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝—x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A．－1B．0C.—D．16、设数列{an}满足a1＋2a2＝3，且对任意的n∈N*，点列{Pn(n，an)}恒满足＝(1,2)，则数列{an}的前n项和Sn为()．A．nB．nC．nD．n7、已知圆和两坐标轴的公共点分别为，，，则的面积为（）A．B．C．D．8、执行如图所示的程序框图，输出，那么判断框内应填（）A．B．C．D．9、已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是（）A．B．C．D．10．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体22主视图24侧视图俯视图积是（）A．B．C．D．11、如图所示，圆为正三角形的内切圆，为圆上一点，向量，则的取值范围为（）A．B．C．D．12、若函数，分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、若命题“，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是．14、中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是．15．若曲线y＝x在点(m，m)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为18，则m＝________.16、如图，空间四边形中，，，，，．若点在线段上运动，则的最小值为．三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列，当时满足，（1)求该数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．18.(本小题满分12分)为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/℃101113128发芽数y/颗2325302616(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？19.(本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧面侧面,,,,为棱的中点,为的中点.(Ⅰ)求证:平面；(Ⅱ)若,求三棱柱的体积.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋3|x－a|(a>0)．(1)当a＝1时，曲线y＝f(x)上P点处的切线与直线x－3y－2＝0垂直，求P点的坐标；(2)求函数f(x)的单调区间．ABCA1B1C1DH21.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点为，是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且的周长为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线是圆：上动点处的切线，与椭圆交与不同的两点，证明：的大小为定值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，以AD为直径作⊙O交AB于点G.(1)证明：B、C、D、G四点共圆；(2)过点C作⊙O的切线CP，切点为P，连接OP，作PH⊥AD于H，若CH＝，OH＝，求CD·CA的值．23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，直线l的参数方程为：(t为参数)，曲线C的极坐标方程为：ρ＝4cosθ.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|的值．24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2...
