高考数学一轮复习 第七章 解析几何 第2讲 两直线的位置关系课时作业 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第2讲两直线的位置关系1．(2016年湖北模拟)若直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为()A．－2B．－3C．2或－3D．－2或－32．若直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0垂直，垂足为(1，p)，则实数n的值为()A．－12B．－2C．0D．103．先将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为()A．y＝－x＋B．y＝－x＋1C．y＝3x－3D．y＝x＋14．已知两条直线l1：mx＋y－2＝0和l2：(m＋2)x－3y＋4＝0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为()A．1或－3B．－1或3C．2或D．－2或5．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0，x＋ky＋k＋＝0能围成三角形，则k不等于()A.B．－2C.和－1D.，－1和－6．已知a≠0，直线ax＋(b＋2)y＋4＝0与直线ax＋(b－2)y－3＝0互相垂直，则ab的最大值为()A．0B.C．4D．27．将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝()A．4B．6C.D.8．已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是________．9．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0，l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是：①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°.其中正确答案的序号是__________．(写出所有正确答案的序号)10．已知两直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的交点为P(2,3)，则过两点Q1(a1，b1)，Q2(a2，b2)(a1≠a2)的直线方程为__________________．11．已知正方形的中心为G(－1,0)，一边所在直线的方程为x＋3y－5＝0，求其他三边所在直线的方程．12．已知点A(－3,5)，B(2,15)，在直线l：3x－4y＋4＝0上求一点P，使得＋最小．1第2讲两直线的位置关系1．C解析：∵直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，∴＝.解得m＝2或－3.2．A解析：由2m－20＝0，得m＝10.由垂足(1，p)在直线mx＋4y－2＝0上，得10＋4p－2＝0.∴p＝－2.又垂足(1，－2)在直线2x－5y＋n＝0上，则解得n＝－12.3．A4．A解析：∵两条直线与两坐标轴围成的四边形有外接圆，∴对角互补，两条直线垂直，即m(m＋2)－3＝0.解得m＝1或m＝－3.故选A.5．D解析：由得交点P(－1，－2)．若点P在直线x＋ky＋k＋＝0上，则k＝－，此时三条直线交于一点P；若k＝或k＝－1，则有两条直线平行．故k≠－，和－1.6．D解析：由直线垂直，可得a2＋(b＋2)(b－2)＝0，变形可得a2＋b2＝4.由基本不等式，可得4＝a2＋b2≥2ab.∴ab≤2.当且仅当a＝b＝时取等号．∴ab的最大值为2.7．C解析：由题可知坐标纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的垂直平分线，即直线y＝2x－3.它也是点(7,3)与点(m，n)连线的垂直平分线，于是解得故m＋n＝.8．2解析：∵＝≠，∴m＝8.则直线6x＋my＋14＝0可化为3x＋4y＋7＝0.∴两平行线之间的距离d＝＝2.9．①⑤解析：两平行线间的距离为d＝＝，设直线m与l1的夹角为θ，则有sinθ＝＝.所以θ＝30°.而l1的倾斜角为45°，所以直线m的倾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°＝15°.故填①⑤.10．2x＋3y＋1＝0解析：因为点P(2,3)在已知直线上，所以2a1＋3b1＋1＝0,2a2＋3b2＋1＝0.所以2(a1－a2)＋3(b1－b2)＝0，即＝－.所以所求直线方程为y－b1＝－(x－a1)．所以2x＋3y－(2a1＋3b1)＝0，即2x＋3y＋1＝0.11．解：正方形中心G(－1,0)到四边的距离均为＝.设与已知直线平行的一边所在直线的方程为x＋3y＋c1＝0，则＝，即|c1－1|＝6.解得c1＝－5(舍去)或c1＝7.故与已知边所在直线平行的直线的方程为x＋3y＋7＝0.设正方形另一组对边所在直线的方程为3x－y＋c2＝0，则＝，即|c2－3|＝6.解得c2＝9或c2＝－3.故正方形另两边所在直线方程为3x－y＋9＝0和3x－y－3＝0.综上所述，正方形其他三边所在直线方程分别为x＋3y＋7＝0，3x－y＋9＝0,3x－y－3＝0.12．解：由题意知，点A，B在直线l的同一侧．由平面几何性质可知，先作出点A关于直线l的对称点A′，再连接A′B，则直线A′B与l的交点P即为所求．事实上，设点P′是l上异于点P的点，则＋＝＋>＝＋.设A′(x，y)，则解得∴A′(3，－3)．∴直线A′B的方程为18x＋y－51＝0.由解得∴P.2