第一节不等关系与不等式☆☆☆2017考纲考题考情☆☆☆考纲要求真题举例命题角度了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景
2016，北京卷，5,5分(不等式的性质)2016，浙江卷，8,5分(不等式的综合应用)2014，天津卷，7,5分(不等式的性质)2014，山东卷，7,5分(不等式的性质)主要以客观题形式考查不等式性质；以主观题形式考查不等式与其他知识的综合
微知识小题练自|主|排|查1．实数的大小顺序与运算性质的关系(1)a＞b⇔a－b＞0；(2)a＝b⇔a－b＝0；(3)a＜b⇔a－b＜0
2．不等式的性质(1)对称性：a＞b⇔b＜a；(双向性)(2)传递性：a＞b，b＞c⇒a＞c；(单向性)(3)可加性：a＞b⇔a＋c＞b＋c；(双向性)(4)a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d；(单向性)(5)可乘性：a＞b，c＞0⇒ac＞bc；a＞b，c＜0⇒ac＜bc；(6)a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；(单向性)(7)乘方法则：a＞b＞0⇒an＞bn(n∈N，n≥1)；(单向性)(8)开方法则：a＞b＞0⇒＞(n∈N，n≥2)；(单向性)(9)倒数性质：设ab＞0，则a＜b⇔＞；(双向性)(10)有关分数的性质：若a＞b＞0，m＞0，则①＜；＞(b－m＞0)②＞；＜(b－m＞0)
微点提醒1．在应用不等式性质时，不可强化或弱化成立的条件，如“同向不等式”才可相加、“同向且两边同正的不等式”才可相乘；“可乘性”中的c的符号等都需注意
2．当判断两个式子大小时，对错误的关系式举反例即可，对正确的关系式，则需推理论证
小|题|快|练一、走进教材1．(必修5P74练习T3改编)下列四个结论，正确的是()①a>b，cb－d；②a>b>0，cb>0⇒>；④a>b>0⇒>
A．①②B．②③C．①④D．①③【解析】利用不等式的同向可加性可知①正确；对②根据不
