11．1算法与程序框图[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．(2015·湖南高考)执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝()A.B.C.D.答案B解析当输入n＝3时，输出S＝＋＋＝＝.故选B.2．(2015·全国卷Ⅱ)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝()1A．0B．2C．4D．14答案B解析开始：a＝14，b＝18，第一次循环：a＝14，b＝4；第二次循环：a＝10，b＝4；第三次循环：a＝6，b＝4；第四次循环：a＝2，b＝4；第五次循环：a＝2，b＝2.此时，a＝b，退出循环，输出a＝2.故选B.3．(2018·江西赣州十四县联考)如图所示的程序框图，若输入x，k，b，p的值分别为1，－2,9,3，则输出的x值为()A．－29B．－5C．7D．19答案D解析程序执行过程如下：n＝1，x＝－2×1＋9＝7；n＝2，x＝－2×7＋9＝－5；n＝3，x＝－2×(－5)＋9＝19；n＝4>3，终止循环，输出x＝19.故选D.4．执行下面的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S＝()2A．1＋＋＋…＋B．1＋＋＋…＋C．1＋＋＋…＋D．1＋＋＋…＋答案B解析T＝1，S＝1，k＝2；T＝，S＝1＋，k＝3；T＝，S＝1＋＋，k＝4；T＝，S＝1＋＋＋，k＝5；……；T＝，S＝1＋＋＋…＋，k＝11>10，输出S，故选B.5．(2017·广东潮州二模)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()3A．7B．9C．10D．11答案B解析i＝1，s＝1×≤0.1，否；i＝3，s＝×＝≤0.1，否；i＝5，s＝×＝≤0.1，否；i＝7，s＝×＝≤0.1，否；i＝9，s＝×＝≤0.1，是，输出i＝9，故选B.6．(2016·全国卷Ⅲ)执行下面的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝()4A．3B．4C．5D．6答案B解析第一次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；第二次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；第三次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；第四次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.结束循环，输出n的值为4，故选B.7．执行如图所示的程序框图，则输出的S＝()A.B.C．－D．0答案A解析由程序框图得S＝sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋…＋sin.由正弦函数的周期性，得S＝sin＝，故选A.8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)，若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为()A．3.119B．3.126C．3.132D．3.151答案B解析在空间直角坐标系Oxyz中，不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域，相应区域的体积为13＝1；不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域内的球形区域，相应区域的体积为××13＝，因此≈，即π≈3.126，故选B.9．已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝.执行如图所示的程序框图，若输出的结果S>，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是()5A．n≤2016?B．n≤2017?C．n>2016?D．n>2017?答案B解析f′(x)＝3ax2＋x，则f′(－1)＝3a－1＝0，解得a＝，g(x)＝＝＝＝－，g(n)＝－，则S＝1－＋－＋…＋－＝1－＝，因为输出的结果S>，分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n≤2017？”，故选B.10．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为()A．log210－1B．2log23－1C.D．6答案B解析S＝3，i＝1，i≤7成立；S＝3＋log2，i＝2，i≤7成立；6S＝3＋log2＋log2＝3＋log2＝3＋log2，i＝3，i≤7成立；S＝3＋log2＋log2＝3＋log2＝3＋log2，i＝4，i≤7成立；……；S＝3＋log2，i＝8，i≤7不成立，退出循环，S＝log2(3＋log2)＝log2＝log2＝2log23－1，故选B.11．(2018·河南模拟)下边程序框图的功能是求出的值，则框图中①、②两处应分别填写的是()A．i≥1，aB．i≥1，a－6C．i>1，aD．i>1，a－6答案D解析程序框图是计算的值，则利用累积加，则第一个处理框应为i>1，然后计算i是自减1个，i＝i－1，第二空输出结果a－6.故选D.12．(2017·湖南三模)给出30个数：1,2,4,7,11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()7A．i≤30？；p＝p＋i－1B．i≤31？；p＝p＋i＋1C．i≤31？；p＝p＋iD．i≤30？；p＝p＋i答案D解析由于...
