高考数学一轮总复习 第四章 平面向量课时作业 文A-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第四章平面向量第1讲平面向量及其线性运算1．已知△ABC和点M满足MA＋MB＋MC＝0.若存在实数m使得AB＋AC＝mAM成立，则m＝()A．2B．3C．4D．52．(2014年新课标Ⅰ)设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则EB＋FC＝()A.ADB.ADC.BCD.BC3．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，AN＝λAB＋μAC，则λ＋μ的值为()A.B.C.D．14．已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2OP＝2OA＋BA，则()A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的反向延长线上C．点P在线段AB的延长线上D．点P不在直线AB上5．在△ABC中，AB＝c，AC＝b.若点D满足BD＝2DC，则AD＝()A.b＋cB.c－bC.b－cD.b＋c6．(2013年广东珠海一模)如图X411所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则OP＋OQ＝()图X411A.FOB.OGC.OHD.EO7．(2014年福建)设点M为平行四边形ABCD对角线的交点，点O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA＋OB＋OC＋OD＝()A.OMB．2OMC．3OMD．4OM8．向量e1，e2不共线，AB＝3(e1＋e2)，CB＝e2－e1，CD＝2e1＋e2，给出下列结论：①A，B，C共线；②A，B，D共线；③B，C，D共线；④A，C，D共线．其中所有正确结论的序号为________．9．已知O，A，B是不共线的三点，且OP＝mOA＋nOB(m，n∈R)．(1)若m＋n＝1，求证：A，P，B三点共线；(2)若A，P，B三点共线，求证：m＋n＝1.10．如图X412，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于点F，设AB＝a，AC＝b，AF＝xa＋yb，求数对(x，y)的值．1图X412第2讲平面向量基本定理及坐标表示1．(2015年辽宁沈阳质检)已知在ABCD中，AD＝(2,8)，AB＝(－3,4)，则AC＝()A．(－1，－12)B．(－1,12)C．(1，－12)D．(1,12)2．(2014年福建)在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是()A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)3．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2)，B(－1，－2)，C(3,1)，且BC＝2AD，则顶点D的坐标为()A.B.C．(3,2)D．(1,3)4．如图X421，在△OAB中，P为线段AB上的一点，OP＝xOA＋yOB，且BP＝2PA，则()图X421A．x＝，y＝B．x＝，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝5．(2013年辽宁)已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量AB同方向的单位向量为()A.B.C.D.6．(2013年陕西)已知向量a＝(1，m)，b＝(m,2)，若a∥b,则实数m＝()A．－B.C．－或D．07．如图X422，A，B分别是射线OM，ON上的点，给出下列以O为起点的向量：①OA＋2OB；②OA＋OB；③OA＋OB；④OA＋OB；⑤OA＋BA＋OB.其中终点落在阴影区域内的向量的序号是__________(写出满足条件的所有向量的序号)．图X4228．(2015年北京)如图X423，在△ABC中，点M，N满足AM＝2MC，BN＝NC.若MN＝xAB＋yAC，则x＝________；y＝________.2图X4239．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2，－1)．(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(AB－tOC)·OC＝0，求t的值．10．如图X423，已知点A(1,0)，B(0,2)，C(－1，－2)，求以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．图X4233第3讲平面向量的数量积1．(2014年新课标Ⅱ)设向量a，b满足|a＋b|＝，|a－b|＝，则a·b＝()A．1B．2C．3D．52．(2014年山东)已知向量a＝(1，)，b＝(3，m)．若向量a，b的夹角为，则实数m＝()A．2B.C．0D．－3．(2015年广东)在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝(1，－2)，AD＝(2,1)，则AD·AC＝()A．2B．3C．4D．54．(2013年湖北)已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量AB在CD方向上的投影为()A.B.C．－D．－5．(2013年广东珠海二模)如图X431，已知在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为CD的中点，则AE·BD＝()图X431A．1B.C.D.6．已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是________．7．(2014年重庆)已知向量a与b的夹角为60°，且a＝(－2，－6)，|b|＝，则a·b＝________.8．(2013年新课标Ⅰ)已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c＝0，则t＝________.9．已知|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角为120°，求：(1)a·b；(2)(2a－b)·(a＋3b)；(3)|a＋b|....